全国各地中考数学真题汇编(全等三角形).docVIP

2011年全国各地中考数学试卷分类汇编 全等三角形 一、选择题 1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（ ）. A． B． 4 C． D．  【答案】B 2. （2011山东威海，6，3分）在ABC中，，D、E分别是边AB、AC的中点， A．AB B．C．D． 【答案】 3. （2011浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 【答案】B 4. （2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 5. 6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 第7题图 【答案】D 7. 【答案】 8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（ ）. A． B． 4 C． D． 【答案】B 9. 10． 二、填空题 1. （2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 【答案】①②③ 2. 在同一直线上, ,, （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）． 【答案】 3. 4. 5. 1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】 2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC 证明：在 （∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC） ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC 3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 【答案】 4. （2011浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. 【答案】△AEF≌△CHG. 5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF 【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 6. △AOF与△DOC 【答案】解：∠A=∠D，∴AB－－∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，∴△AOF≌△DOC（AAS）. 7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】 8. （ 2011重庆江津， 22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数. 【答案】 9. （2011福建福州，1分）6,于点,于点,交于点,且. 求证. 【答案】(1)证明:∵, ∴ 在和中 ∴≌ ∴ 10．（2011四川内江，1