宁夏石嘴山市2012高三二模联考试题理数.docVIP

2012年石嘴山市高三年级第二次联考试卷 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4．作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积体积公式[来源:Z 其中为底面面积，为高 其中R球的半径,集合,则 A. B. C. D. 2．若复数（为虚数单位），则等于 A. B. C. D. 3．中，成等比数列，则其公比为 A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知命题为直线，为平面，若∥，，则∥； 命题若＞，则＞，则下列命题为真命题的是 A. 或 B. 或 C. 且 D. 且 5．设，则展开式中含项的系数是 A．-80 B．80 C． -40 D． 40 6.如图，已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形，此三棱锥外接球的表面积是 A． B．2 C． 3 D．4 7．已知对任意mR,直线x+y+m=0 都不是f(x)=3ax(aR)的切线, 那么a的取值范围为 A. a B. a C. a D. a 8．如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin， c=cos， 若在集合｛＜＜｝中 任取的一个值，则输出的结果是cos的概率为 A． 1 B． C． D． 0 9．若直线平分圆，则的最小值是( ) ． B． C． D．y = f (t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是 11. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则P到x轴的距离为 A．B．C． 12．若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是A．B． 3个 C．4个 多于4个 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） X -1 0 1 p a b c 13．随机变量X的分布列如右图：其中 a，b，c成等差数列，若EX= ， 则DX = ． 　 14. 已知变量x、y0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 ． 15．，点A0表示坐标原点，点An的坐标为，Kn表示直线A0An的斜率，设，则Sn= ． 16．下列结论： ①log2.56.25＋lg＋ln=； ②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称； ③椭圆的离心率为； ④“a = 1”是“圆x2 + y2－2x－2y = 0上有3个点到直线x + y－a = 0的距离都等于”的充要条件. 其中正确命题的序号为 　　　　 .（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题（共5大题，共60分） 17．（本小题满分12分） 设函数，其中向量. （1）求f (x)的最小正周期与单调递减区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f (A) =2，b = 1， △ABC的面积为，求△ABC 外接圆半径R的值. 18．（本小题满分12分） 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形， ∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点， 且满足＝＝λ∈(0，1)． (Ⅰ) 求证：FG∥平面PD