宜宾县高中级高考模拟题理科数学二.docVIP

宜宾县高中2010级高考模拟题（二） 数（理） 学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷（第（1）题至（12）题)，第II卷（第（13）题至（22）题），共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．复数等于A （A） （B） （C） （D） 2．设集合，，则等于B （A） （B） （C） （D） 3．若与都是非零向量，则“”是“”的C （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4．已知则等于D （A）　　　　 （B）　　　 　（C）　　　　 （D） 5.若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为A （A）－ （B） － （C） （D） 6.在等差数列中，，，则等于（ C ） A． B． C．或 D．或 7. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为C （A） （B） （C） （D） 8.正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为 A． B． C． D．，－1） （B） （，1） （C）（1，2） （D）（1，－2） 10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为D （A）1 （B） （C） （D）2 11．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则C （A） （B） （C） （D）4 12．数列满足，则的整数部分是（??B? ） A． B．1 C．2 D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。 13．已知函数f(x)= ，在点x=1处连续，则 1/4 . 14．已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则 -2 . 15．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ［ 。 16．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形， (ACB＝90(，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点， 则CP＋PA1的最小值是__5_________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本大题满分12分）已知函数（）的最小正周期为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间上的取值范围． 17解：（Ⅰ） ． 因为函数的最小正周期为，且， 所以，解得． （Ⅱ）由（Ⅰ）得． 因为， 所以， 所以， 因此，即的取值范围为． 18．（本大题满分12分） 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响。 　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率； 　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E. 18 解:设“科目A第一次考试合格”为事件A1 ，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B1 ，“科目B补考合格”为事件B2. (Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立， 则. 答：该考生不需要补考就获得证书的概率为. (Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 故 答：该考生参加考试次数的数学期望为. 19.（本大题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知. （Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角的大小. 19解：（Ⅰ）证明：在中，由题设，AD=2可得 ，于是。在矩形中，.又， 所以平面.