届甘肃省张掖二中高三5月最后一考文科数学试题.docVIP

张掖二中2009——2010学年度高三月考试卷(5月) 高三数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设= （ ） A． B． C． D． 2． 记函数的反函数为，则 （ ） A．2 B．一2 C．一4 D．4 3．若，则的值为 （ ） 　 A． 　 B． C． D． 4．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式中不正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．已知向量＝(1，3)，＝(2，1)，若＋2与3＋λ平行，则λ的值等于 A．－6 B．6 C．2 D．－2 7．设曲线处的切线与直线=（ ） A．2 B．1 C．—1 D．—2 8．在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是( ) A． B． C． D． 10、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（ ） A．16种 B．36种 C．42种 D．60种 11．定义在R上的偶函数满足，且在[－1，0]上单调递增，设， ，，则大小关系是 （ ） A． B． C． D． 12．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是（ ） A．2 B． C．3 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13．在的展开式中，的系数为 ． 14．等差数列则其前13项的和S13等于 ． 15．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ． 16．设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积等于 ． 三、解答题(本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知，记（1）若，求函数的值域； （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，求的值。 18．（本小题满分12分）某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖． （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至少有两人获奖的概率． 19．（本小题满分12分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。 （I）求证：平面； （II）求二面角的大小。 20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且. （1）?分别求数列，的通项公式； （2） 记,求证：. 21．（本小题满分12分）设函数． （1）若函数在处取得极值，求的值； （2）求函数的单调增区间； （3）若且的图象与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围。 22．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆F以A、B为焦点且经过点D． 　 （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆F