山东省兖州市2012届高三入学摸底考试文科数学.docVIP

山东省兖州市2012届高三入学摸底考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（是虚数单位）的虚部是 （ ） A． B． C． D． 2．若集合，则等于 （ ） A．[0，1] B． C． D．{1} 3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( ) . . . . 4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 5．下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4．5 4 3 2．5 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a= （ ） A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15 6．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ） A． B． C． D． 7．右图是某篮球运动员在一个赛季的30场（ ） A． B． C． D． 8．在中，，且，点满足等于（ ） A． B． C． D． 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 10.等差数列中，若为方程的两根，则 （ ） A． 15 B．10 C．20 D．40 11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ） A． B． C． D． 12．已知，由不等式可以推出结论：= （ ） A．2n B．3n C．n2 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。 13．设函数，则= 。 14．已知，则= 。 15．若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。 16．有命题，则一定有; ②将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像 ③命题“若，则或”得否命题是“若，则” ④ 方程表示圆的充要条件是． ⑤对于命题：,使得，则：，均有 其中假命题的序号是 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分） 已知函数． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． （18）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和． 19.（本小题满分12分） 如图，矩形中，平面，为上的点，且平面. （1）求证：平面； （2）求证：∥平面. 20、（本小题满分12分） 为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 　 （I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值； （II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 21.（本小题满分12分）．,令函数,求函数在上的极大值、极小值； (Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围. 22．（本题满分14分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线 0 4 （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足