山东省济宁市届高三3月模拟考试数学理word版.docVIP

山东省济宁市2011届高三3月高考模拟考试 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 参考公式：，其中是柱体的底面积，是柱体的高。 ，其中是锥体的底面积，是锥体的高。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数的实部为1，虚部为-1，则表示的点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．等差数列的前项和为，若的值是 （ ） A．130 B．65 C．70 D．75 4．过点且倾斜角为的直线与圆相交于M、N两点，则线段MN的长为 （ ） A． B．3 C． D．6 5．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是 （ ） 6．阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知是函数的零点，若，则的值满足 （ ） A． B． C． D．的符号不确定 8．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形， 则的值为 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数，令，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，若的充分条件，则实数取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是 （ ） A． B． C． D． 12．给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值是 （ ） A．1 B． C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字体工整，字迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。 13．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示） 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 14．展开式中不含项的系数的和为 。 15．不等式组表示的平面区域为D，区域D绕轴旋转一周所得的几何体的体积V= 。 16．设是定义在R上的偶函数，满足，且在上是增函数，给出下列关于函数的判断： ①是周期函数；②的图像关于直线对称；③上是增函数；④ 其中正确判断的序号是 。（把你认为正确判断的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在中，角A、B、C所对的边分别为、、，设S为的面积，满足 （1）求角A的范围； （2）求的范围。 18．（本小题满分12分） 山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：（单位：cm） 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。 （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中