山东省潍坊市2012届高三下学期考前仿真模拟题一数学理试题.docVIP

山东省潍坊市2012届高三下学期考前仿真模拟题（一） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：[来源:] 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数，是的共轭复数，则= A. B. C. D. 2.已知集合，B=，则 A. AB B. BA C.A=B D. 3.曲线在点（e , e）处的切线与直线垂直，则实数的值为 A.2 B.－2 C. D.－ 4.已知函数则该函数是 A.偶函数，且单调递增 B.偶函数，且单调递减 C.奇函数，则单调递增 D.奇函数，且单调递减 5.“cosx=1”是“sinx=0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件[来源:] C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知－9，等于 A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为[来源:数理化网][来源:] A. B. C. D. 8.圆心在曲线上，并且与直线y=－1及y轴都相切的圆的方程是[来源:] B. C. D. 9.函数对任意的都有成立，则的最小值为[来源:] A. B.1 C.2 D.4 10.已知直线m，l，平面，，且，，给出下列命题： ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 11.设变量x，y满足，则的最大值为 A. B. C. D. 12.已知函数过点（4，5），则方程的解所在的区间是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.已知平面向量则x等于 。 14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为 。 15.从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n= 。 16.已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1 k2≠0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17.（本小题满分12分）已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为。 （I）求的值； （II）求是第一象限角，且，求的值。 18.（本小题满分12分）某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。 （I）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望； （II）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。 19.（本小题满分12分）在等差数列中，，前n项和为Sn；等比数列的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+ S2=12，q= 。 （I）求an与bn； （II）证明：。 20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2。 （I）求证：AD平面PQB； （II）点M在线段PC上，PM=tPC，当PA//平面MQB时，求t的值； （III）若PA//平面MQB，平面PAD平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小。 21.（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8的焦点。 （I）