广东省届九级学业模拟考试数学试题.docVIP

机密★启用前 2011年广东省初中毕业生学业考试 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，．25的算术平方根是 A． 5 B．±5 C． D．± 从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） ．如左下图所示的几何体的视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．B．C．D． . 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是 32o； (B) 58o； (C) 68o； (D) 60o． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 . 分解因式：＝ . 7．写一个以直线为对称轴，且在对称轴侧部分是的抛物线．. 成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近425人次.425人次. 9．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的 高AO?=?8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，， 则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 10.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则= ． 的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则= ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分），并把它的解集表示在数轴上． 13. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标； 14. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=∠D，ACDF．求证：（1）ABC≌△DEF； （2）BE=CF．与反比例函数 的图象交于A、D两点，且与y轴交于 点C．AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，． 求两个函数的表达式． 学#科#网Z#X#X#K] 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）．该班是 (2) 对于某个群体，我们把一周内 收看某热点新闻次数不低于3次的人 数占其所在群体总人数的百分比叫做 该群体对某热点新闻的“关注指数”. 如果该班级男生对“两会”新闻 的“关注指数”比女生低5%，试求 该班级男生人数； 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明 给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当 计算女生的有关统计量，进而比较该 班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小. 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数 （次） 方差 …… 该班级 男生 3 3 4 2 …… 17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于点F，连结AC，BF． (1)求证：AB＝CF； (2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由． 18.一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（，）为抛物线顶点，且AC⊥BC． （1）若m是常数，求抛物线的解析式； （2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交轴于点。问是否存在实数m，使得△OD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 19.小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P．1)求AP的长； 2)若以A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A的位置关系并说明理由； 3)已知以A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部①求动⊙A的半径r1的取值范围②若以C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，r2的取值范围． 21．时，如，则，故此时是它本身； 当时，，故此时是零； 当时，如，则，故此时是它的相反数． 综上所述，可分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类