广东省英德市一中2012届高三数学模拟考试试题理新人教A版【会员独享】.docVIP

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英德市一中2012届高三模拟考试数学(理科)试题 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分选择题(共40分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设,,,则  (A)  (B)  (C) (D) 2.设向量,,且,则等于  (A)  (B)  (C)  (D) 3.已知函数①,②,则下列结论正确的是  (A)两个函数的图象均关于点成中心对称(B)两个函数的图象均关于直线成中心对称 (C)两个函数在区间上都是单调递增函数(D)两个函数的最小正周期相同 4.已知曲线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交曲线于,两点,直线与轴交于点,那么   (A)成等差数列(B)成等比数列(C)成等差数列(D)成等比数列 5.如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题. ①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形 ②不存在点,使四面体是正三棱锥 ③存在点,使与垂直并且相等 ④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上 其中真命题的序号是  (A)①②  (B)②③  (C)③  (D)③④ 6.已知O是所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么( )A. B.  C. D. 7.已知椭圆的焦点为,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P,则使得的点M的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.定义在R上的函数满足的 导函数,已知的图象如图所示,若两个正数 满足的取值范围是( ) A.  B. C.  D. 二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分) (一)必做题(9~13题): 9.设为非空数集,若,都有,则称为封闭集.下列命题 ①实数集是封闭集;②全体虚数组成的集合是封闭集;③封闭集一定是无限集;④若为封闭集,则一定有;⑤若为封闭集,且满足,则集合也是封闭集, 其中真命题是            . 10.一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积为_____. 11.某展室有9个展台,现有件展品需要展出,要求每件展品 独自占用个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又 不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要求件展 品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法 有____种. 12.已知数列的各项均为正整数,对于,有 当时,______;若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______. 13.已知两定点,若直线上存在点P,使得,则该直线为“A型直线”。给出下列直线,其中是“A型直线”的是 。 ① ② ③ ④ (二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两题都选的只计算14题的得分) 14. 《坐标系与参数方程》选做题:如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆心到的距离为,则圆的半径为_____. 15. 《几何证明选讲》选做题:已知椭圆经过点,则______,离心率______. 三.解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、(12分)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高. 17.( 12分)某商场进行促销活动,到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖,满200元转两次,以此类推(奖金累加);转盘的指针落在A区域中一等奖,奖10元,落在B、C区域中二等奖,奖5元,落在其它区域则不中奖.一位顾客一次购物消费268元, (Ⅰ) 求该顾客中一等奖的概率; (Ⅱ) 记为该顾客所得的奖金数,求其分布列; (Ⅲ) 求数学期望(精确到0.01). 18. (本小题14分).现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率. 19.(14分)如图, 是边长为的正方形,平面,,,

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