广东省英德市一中2012届高三数学模拟考试试题理新人教A版【会员独享】.docVIP

英德市一中2012届高三模拟考试数学（理科）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1. 设，，，则　 （A）　　（B）　　（C）　（D） 2．设向量，，且，则等于　 （A）　　（B）　　（C）　　（D） 3.已知函数①，②，则下列结论正确的是　 （A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成中心对称 （C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同 4．已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么　　 （A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列 5．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题. ①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形 ②不存在点,使四面体是正三棱锥 ③存在点,使与垂直并且相等 ④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上 其中真命题的序号是　 （A）①②　　（B）②③　　（C）③　　（D）③④ 6．已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）A． B． 　C． D． 7．已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为 （ ） A． B． C． D． 8．定义在R上的函数满足的 导函数，已知的图象如图所示，若两个正数 满足的取值范围是（ ） A．　　B． C．　　D． 二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分） （一）必做题（9～13题）： 9.设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题 ①实数集是封闭集；②全体虚数组成的集合是封闭集；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则一定有；⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集， 其中真命题是　　　　　　　　　　　　． 10.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____. 11.某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品 独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又 不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求件展 品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法 有____种. 12.已知数列的各项均为正整数，对于，有 当时，______；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______. 13．已知两定点，若直线上存在点P，使得，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是 。 ① ② ③ ④ （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分） 14. 《坐标系与参数方程》选做题：如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆心到的距离为，则圆的半径为_____. 15. 《几何证明选讲》选做题：已知椭圆经过点，则______，离心率______. 三．解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． 17．（ 12分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元， (Ⅰ) 求该顾客中一等奖的概率； (Ⅱ) 记为该顾客所得的奖金数，求其分布列； (Ⅲ) 求数学期望(精确到0.01)． 18. （本小题14分）.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率； (Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列； (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率. 19.（14分）如图, 是边长为的正方形，平面，，，