广东省高三文科数学调研试题.docVIP

广东省普通高中毕业班综合测试本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 2.已知复数，则（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3. “”是”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 为偶函数，则a=（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D． 8. 定义在上的函数满足（），，则等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 9．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为A． B． C． D． ．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．则z=3x+2y的最大 值是________。 13. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　 　　． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 与圆， 则上各点到的距离的最小值为_______． 15. 如图，△ABC中， DE∥BC，DF∥AC， AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_______. 三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 中，，． ⑴、求的值； ⑵、设，求的面积． 17. （本小题满分13分） 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 求x的值； 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率. 18. （本小题满分13分） 如图, 在直三棱柱中，，,，，点是的中点， （1）求证：； （2）求证：； 19. （本题满分14分）已知函数. (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间和极值； (Ⅱ) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围. 的顶点在椭圆上，在直线上，且． （Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积； （Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程． 21．（本小题共14分） 数列满足，（），是常数． （Ⅰ）当时，求及的值； （Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由； （Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有． 广