新课标2012高三级高考模拟理科数学试题.docVIP

新课标2012年高三年级高考模拟理科数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 姓名: 班级: 学号: 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 单项选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合，B =∣,则A∩B=( ) A. B． C． D． 2．若复数是实数，则的值为 A. B. 3 C. 0 D. 3.设的值( ) A． B． C． D． 4. “”是“直线与直线互相垂直”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5. 阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为 A． B． C． D． A．若∥，∥，则∥ B．若∥，∥，则∥ C． ∥，，则∥, D．若∥，∥，则不一定平行于 ７.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8、已知xy的取值如下表：X 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图y与x线性相关，且回归方程为，则在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）. A.　　 　B. C. D. 10．已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是A．且 B．且 C．且 D．且．数列通项公式an=（ ） （ ） A． B． C． D 2?3n-1-1 二、填空题（每小题5分，共20分） 13,将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答） 。 14，lg5+lg4+2lg= . 15. 如果对于任意实数a,b(ab),随机变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～（0，1）,P(X1)=p,则=_________ 16. 如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是已知函数（有最大值. （1），求实数的值； （2）x[0,]求函数已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点。 （Ⅰ）证明：平面⊥平面； （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅲ）求平面与平面所成二面角的余弦值． 19．（本小题满分12分） 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。 （Ⅰ）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望； （Ⅱ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率． 20．已知函数，若在处切线方程为 ①求的解析式； ②若对任意都有≥成立，求函数的最值。已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为． （）求椭圆的方程及离心率； （）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明． A．如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，于点，若，求的长。B．经过点,倾斜角， （1）写出直线的参数方程。 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 C． （1）解不等式 （2）解不等式（）的解集为空集，求的取值范围 数学理科 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B A D C B D A C A D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13， 36 . 14, 2 15. 16. 1 三，解答证明题（每题都必须写出详细的解答过程） 17，（本小题满分10分）已知函数（有最大值. （1），求实数的值； （2）x[0,]求函数sin2x+a+1 =2sin(2x+)+a+1 因为f(x)的最大值是2，所以a= -1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 （2）∵0≤x≤, ∴≤2x+≤, ∴-≤sin(2x+)≤1 ∴-1≤2sin(2x+)≤2,即f(x)的值域是[-1,2] ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分 （18）方法一：（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理得：CD⊥P D． 因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直， ∴CD⊥面PA D． 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PC D． （Ⅱ）解：过点B作BE//CA，且BE=CA， 则∠PBE是AC与PB所成的角．，又AB=2， 所以四边形ACBE为正方形．t△PEB中BE=，