杭州市2013高中毕业级第三次质量预测--数学文.docVIP

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杭州市2013高中毕业级第三次质量预测--数学文

郑州市2013年高中毕业年级第三次质量预测 文科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈R},B={(x,y)|y=+=1,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知x,y∈R,i为虚数单位,若x-1+yi=,则x+y的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列命题中的假命题是 A.∈R,≥0 B.∈R,>0 C.∈R,lgx<1 D.∈R,sinx+cosx=2 4.设a为实数,函数f(x)=+a+(a-3)x的导函数为,且是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为 A.y=3x B.y=-3x C.y=-3x+1 D.y=3x-1 5.已知实数x,y取值如下表: 从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+a,则a的值是 A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 6.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,给出下列命题: ①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β. 其中正确命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ 7.如图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值, 输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值 相等,则这样的x值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知z=3x+y,x,y满足且z的最大值 是最小值的3倍,则m的值是 A. B. C. D. 9.抛物线=8x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为 A. B. C. D.2 10.函数y=2cos(ωx+)(ω>0)且||<,在区间[-,]上单调递增,且函数值从-2增大到2,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为 A.1 B. C. D. 11.已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的两个焦点,长轴长为2a,焦距为2c,当静止放在点A的小球(半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A,则小球经过的路径是 A.4a B.2(a-c) C.2(a+c) D.以上答案都有可能 12.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则△ABC的BC边上的高等于 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,第22题~24题为选考题.考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。共20分. 13.如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是 正方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一 粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为____________.(用分 数表示) 14.已知数列{}的通项公式=2013·sin,则a1+a2+…+a2013=__________. 15.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为100π,则h=_____________. 16.已知函数y=f(x)的图象与函数y=-1的图象关于直线y=x对称,则f(3)=________. 三.解答题:本大题共6个小题。共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知数列{}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列

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