江苏省无锡市届高三数学调研—答案.docVIP

江苏省无锡市2011届高三数学调研试题 答 案 1、=－1 2、的最小正周期为则． 3、的对称轴是，则的值为 ． 4、的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是. 5、． 6、，则其前3项的和的取值范围是 ．7、已知，则．8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 ． 9、为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . 10、上的任意一点，则点P到直线的最小距离为． 11、= ． 12、若方程无实数解，则实数的取值范围是13、表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是 ． 14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为4884．（1）证明：取B1C1的中点Q，连结A1Q，PQ， ∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ， ∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1， ∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1. （2）连结BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q为中点， ∴PQ=1，∴BB1=PQ， ∴BB1∥PQ，∴四边形BB1PQ为平行四边形， ∴PB1∥BQ. ∴BQ∥DC1，∴PB1∥DC1， 又∵PB1面AC1D， ∴PB1∥平面AC1D. 解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°， 设∠ACD=α，∠CDB=β 在△CDB中，由余弦定理得 ，所以于是 在△ACD中，由正弦定理得 答：此人还得走km到达A城（1）∵ ∴ 3分∴ （2）在上式中，令得： 6分∴圆心． 又∵． ∴外接圆的方程为 （3）∵ ∵圆过点，∴是该圆的半径， 又∵动圆与圆内切，∴ 即． ∴点的轨迹是以为焦点，长轴长为3的椭圆． ∴， ， ∴轨迹方程为． 、x∈R，由≥0成立. 要使上式恒成立，所以。 由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0，故a＞0. 解得。 (2) 解得， 因为集合B是集合A的子集，所以 且， 化简得，解得 19、解:(1)∵,且，∴ ∴ (2)设,又∵，∴，则 令得(舍去) ∴时,时,∴时,即时， 为极小值也是最小值,最小值为. 20、解：（I） （II）假设符合条件的k(k∈N*)存在， 由于 ∴当k为正奇数时，k + 27为正偶数 由 （舍） 当k为正偶数时，k + 27为正奇数， 由 即（舍） 因此，符合条件的正整数k不存在 （III）将不等式变形并把代入得 设 又， 第2页 共4页