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江苏省无锡市2011届高三数学调研试题 必做题部分本部分共160分，时间为120分钟.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共0分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程）= ▲ ． 函数的最小正周期为则 ▲ ． 函数的对称轴是，则的值为 ▲ ． 二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是 ▲ ． 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____▲____. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 ▲ ．已知，则． 已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 ． 为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ▲ ． 若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为 ▲ . 设函数= ▲ ． 若方程无实数解，则实数的取值范围是　　　　．表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取 值范围是　　　　．如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为　　． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1= （1）求证：PA1⊥BC； （2）求证：PB1//平面AC1D某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城? 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心 的轨迹方程．，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成不等式f(x)0的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围. 19、（本大题16分） 设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且. (1).求的关系式; (2).若,求的最小值,并求出此时的值.设数列是首项为4，公差为1的等差数列，为数列的前项和，且．求数列及的通项公式和；成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； 对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围 第1页（共4页） 500 250 D C B A