江西省六所重点中学届高三联考数学试题1.docVIP

江西省重点中学六校2011届高三第二次联考 数学试题（理）2011.2.26 命题人：任弼时中学 陈明 审题人：任弼时中学 刘家勇 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数等于（ ） A． B．- C．1 D．-1 2、以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的图的方程为（ ） A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C． x2+y2-2x=0 D． x2+y2-x=0 3、对于函数f(x)= ，下列选项中正确的是（ ） A．f（x）的最小正周期为2 B．f（x）的最大值为1 C．f（x）的图像关于原点对称 D．f（x）在（ ）上是增加的 4、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地在空间中，若两个正四面体的棱长比1:2，则它们的体积比为（ ） A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 5、幂函数，具有如下性质： 则函数（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 6、某台小型晚会由6个不同的节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序编排方案共有（ ） A．54种 B．48种 C．42种 D．36种 7、若多项式（1+x）的等比数列，Sn是{an}的前n项和记，设Tn0是数列{Tn}的最大项，则n0等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9、函数 A．在区间（0，1）（1，2）均有零点 B．在区间（0，1）有零点，在（1，2）无零点 C．在区间（0，1）（1，2）均无零点 D．在区间（0，1）内无零点，在（1，2）内有零点 10、设0＜b＜1+a，其关于X的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中整数恰有3个，则2a+b的取值范围为（ ） A．（2，10） B．（-2，6） C．（0，6） D．（10，16） 二、填空题（本大题共5小分，每小题5分，共25分） 11、已知函数y= 如图所示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图：①处应填写 ②处应填写 12、如图所示某多面体的三视图，则这个多面体的最长的一条棱长为 。 13、2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度150的欢礼台上某一列座位与旗杆在同一垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排的斜面距离为米，则旗杆的高度为 米。 14、函数的定义域为R，且定义如下： （其中M为非空数集，且M R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=，则函数的值域为 . 15、考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的A题评分。 A．（不等式选做题）已知实数a，b，c依次成公差不为零的等差数列给出下列不等式： ① ② ③ ④ 其中成立的序号是 B．（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，则直线与圆C的交点的直角坐标为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分），如图，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，=2，设∠AOB=,. (1)用表示点B的坐标及. (2)若tan=-，求的值。 17、（本小题满分12分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨） 进行统计，最近50天的统计结果如图所示， （1）计算这50天的日平均销售量 （2）若以频率作为概率，且每天销售量相互独立， ①求5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2千元，x表示该种商品 两天销售利润的和（单位:千元）求x的分布列和数学期望。 18、（本小题满分12分） 如图，P、O分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、 下底面的中心，E是AB的中点，AB