江西省抚州一中届高三级第三次同步测试卷数学文附答案.docVIP

抚州一中高三第三次同步考试数学试卷（文） 命题：高三数学备课组 （2009.11.7） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（ ） 2．在等比数列的值为 （ ） A．9 B．1 C．2 D．3 3. 函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A． B． C． D． 4. 已知非零向量,若=1, 且,又知,则实数的值为 ( ) A. B. C. 3 D. 6 5.一个班级里，男生占四分之一，女生中有三分之一得过第一名，而男生中只有十分之一得过第一名，随机地选一位学生，则这位学生得过第一名的概率是 ( ) A． 0.043 B．0.033 C．0. 217 D．0.275 6. 已知定义域为R的函数对任意的满足: ，那么等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7. 设函数若将的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象经过点（则 （ ） A． B． C． D．适合条件的不存在 8. 已知函数满足，则的解是（ ） A． B． C． D． 9. △ABC满足，，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为（ ） A．16 B．8 C．9 D．18 10. 设函数，若，则关于的方程的解的个数为 ( ) A. 4 B.2 C.3 D.1 11. 已知函数．规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若≤244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次．已知赋值k次后该过程停止，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足则的轨迹一定通过的 ( ) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在中，若，，，则__ . 14．已知函数的反函数，若，则的值为 15． 在中，，，则取值范围是__________________. 16．已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．则数列的前28项的和． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知：，（）. (Ⅰ) 求关于的表达式，并求的最小正周期； (Ⅱ) 若时，的最小值为5，求的值. 18. （本小题满分12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。 （I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率； （Ⅱ）求交换后甲盒红球个数的所有可能取值及其所对应的概率. 19. （本小题满 分12分）已知函数R，且. （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，写出的解析式； （II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围； 20. （本小题满 分12分） 在等差数列中，首项，数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）求 21. （本小题满 分12分）在△ABC中，． （I）求∠C的大小； （Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围． 22. （本小题满 分14分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为 （I）求的解析式； （Ⅱ）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，若存在，求出这样的一个区间[m，n],若不存在，则说明理由． 一：选择题 DDCDD BAADC BC 二：填