湖北省武汉市2012届高三五月调考数学理试题.docVIP

湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练(二) 数学(理)试题 本试卷共22题-其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．右图是计算函数值的程序框图， 在①、②、③处应分别填入的是 A． B． C． D．，； 2．复数(m∈R，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 4．已知函数则函数在点处的切线方程为 A． B． C． D． 5．下列命题错误的是 A．对于命题p： B．命题“若的逆否命题为“若’x≠1，则 C．若p是假命题，则p,q均为假命题 D．“x2是“的充分不必要条件 6．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A．4 B．6 C．8 ． D．12 7．已知点P(x，y)满足条件点A(2，1)，且的最大值为，则a的值是 A．-2 B．l C．1 D．2 8．如右图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则 A． B． C． D． 9．设，则a9= A．0 B．410 C．10·410 D．90·410 10．给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数的四个论断：①；②；③；④的定义域为R，值域是[一]．则其中论断正确的序号是 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应囊号的位置上答错位置-书写不清，模棱两可均不得分 (一)必考题(11-14题) 11．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是宣径为4 cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴是直径为0.2 cm的球)正好落人孔中的概率是 . 12．函数的定义域为 。 13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为 . 14．计算,可以采用以下方法： 构造恒等式C：两边对x求导，得 ，在上式中令x=1，得 类比上述计算方法，计算 . (二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第1 5题作答结果计分．) 15．(选修4 -1：几何证明选讲)如图，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AB于点D．则∠ADC的度数是 . 16．(选修4 -4：坐标系与参数方程．) 已知曲线C的极坐标方翟是p =2sin，直线l的参数方程是(t为参数)． 设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 7．(本小题满分12分)已知且 (I)求的最小正周期及单调递增区间； (Ⅱ)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若成立，求f(A)的取值范围． 18．(本小题满分12分)在数列中，(c为常数，)，又成公比不为l的等比数列． (I)求证：{}为等差数列，并求c的值； (Ⅱ)设{}满足，证明：数列{}的前n项和 19．(本小题满分12分)甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得O分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p(p)，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 (I)求p的值. (Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E. 20．(本小题满分12分)．如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知BC =1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C． (I)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值； (Ⅱ)在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1(要求说明理由)； (Ⅲ)