湖南省衡阳市2012届高三下学期第一次联考数学文试题.docVIP

湖南省衡阳市2012届高三下学期第一次联考试题 数学文 本试卷分选择题和非选择题(包括填空题和解答题）两部分。选择题部分在第2页。非选择理部分在第3至第4页。时量120分钟。满分150分。 一、选择題：本大题共8小题,毎小题5分,共40分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的. 1. 已知集合，则= A. {10,2} B. (0,2) C D. {(0,2)} 1.【答案】D 【解析】解得 2. 设命题，命题q:函数有零点,则P是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.【答案】A 【解析】函数有零点，即或，显然，可以推出，而推不出，所以是的充分不必要条件 3. 若等差数列的前5项的和，且a2=3,则a4=[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com] A.5 B.6 C. 7 D. 8 3.【答案】C 【解析】因为解得所以 解法二，所以 4. 函数的图像可由的图像 A.向左平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到 C.向左平移个单位长度得到D.向右平移个单位长度得到 4.【答案】A 【解析】 5. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 A. B. C D. 5.【答案】B 【解析】 6. 某调査机构对衡阳市小学生的课业负担情况进行调査,有1000名小学生参加了此项调查,调査所得数据，如图的程序框图处理，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.若输出的结果是780,则平均每天做作业的时间在[0,60]分钟内的学生的频率是 A.0.22 B. 220 C. 780 D.0.78 6.【答案】A 【解析】 7. 已知函数，则《的取值范围是 A. x2 B. X 0 或 X 2 C.0x2 D.x0或0x2 7.【答案】D 【解析】因为或，解得或 8. 已知P是边长为4的正边BC上的动点,则 A.最大值为 B.最小值为12 C是大值24 D.与P的位置有关 8.【答案】C 【解析】令的中点为，所以，由数量积的定义知，当与重合时最大，即 二、填空題：本大题共8小履,考生作答7小题,毎小题5分,共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. （一）选做题(请考生在第9、10两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分） 9. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为（t为参数).在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为,则C1与C2的交点个数为______ . 9.【答案】2 【解析】得，所以有两个交点 10.0 .618法选取试点过程中,如果试验区间为[1000,2000],为第一个试点,且处的结果比处的好,則x3为______v 10.【答案】1764 【解析】， (二)必做题（11-16题） 11. 若复数（i 【解析】，所以 12. 从某学校随机抽取100名同学,将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成頻率分布直方图(如图）。若要从身髙在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分尾抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数应为________ 12.【答案】9 【解析】因为[120,130)内频数为人数在[120,130),[130,140),[140,150]三组的比为，用分层抽样的方法得应抽人 13. AB是半径为1的圆的直径,M为直径AB上任意一点,过点M作垂直于直径AB的弦,则弦长大于的概率是________ 13.【答案】 【解析】因为落在直径上的长度为1，所以 14. 曲线处的切线的斜率等于_____. 14.【答案】 【解析】因为所以 15. 已知双曲线的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y =x则 b=_____；若点在双曲线上,则= _____ 15，【答案】0 【解析】因为所以， 16. 已知是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足当时，,则当时= _____ ；当时，=_____ 16.【答案】， 【解析】， ，， 三、解答题：本大题共6小通,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步驟. 17. (本小题满分12分） 已知函数 (1)求函数的值域； （2)在中,角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且，求[来源:学_科_网] 的面积 18. (本小埋满分12分） 编号为的16名蓝球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： (1)将得分在对应区间内的人数填入相应