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2011年莆田中考数学试题 精心选一选：本大题共8小题，每每小题4分，共32分。 1. 的相反数是（ ） A． B． C． 2011 D． 2. 下列运算哪种，正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 已知点P（）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ） 4. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． 平行四边形 B． 等边三角形 C．菱形 D．等腰梯形 5. 抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到（ ） A． 向上平移5个单位 B． 向下平移5个单位 C． 向左平移5个单位 D． 向右平移5个单位 6. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A． 长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体 7. 等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为（ ） A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定 8. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ） A． B． C． D． 细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 一天有86400秒，用科学记数法表示为____________ 秒； 10．数据的平均数是1，则这组数据的中位数是_________。 11. ⊙和⊙的半径分别为3㎝和4㎝，若⊙和⊙相外切，则圆心距 =_________cm。 12. 若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是_________边形。 13. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则a=________。 14. 如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC=_______米。 15. 如图，一束光线从点A（3, 3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1, 0），则光线从A到B点经过的路线长是_______ 16. 已知函数，其中表示当时对应的函数值，如， 则=_______。 三．耐心填一填：本大题共9小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分8分） 计算： 18．（本小题满分8分） 化简求值：，其中。 19. (本小题满分8分) 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点． 过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。 （1）(4分)求证：DB=CF； （2）(4分)如果AC=BC．试判断四边彤BDCF的形状． 并证明你的结论。 20．(本小题满分8分) “国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题： （1）(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人： （2）(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________ （3）(2分)被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________； （4）(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人． 21. (本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点． （1）(4分)求证：BC与⊙O相切； （2）(4分)当AD= ；∠CAD=30°时．求的长， 22．(本小题满分10分) 如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。 （1）(4分)若△OAE、△OCF的而积分别为．且，汆k的值： （2）(6分) 若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时． 四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少? 23. (本小题满分I0分) 某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下： 信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台． 信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械． 信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/