高三数学单元练习题三角函数Ⅵ.docVIP

高三数学单元练习题：三角函数（Ⅵ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．，则是 A．第一象限角 B. 第二象限角 C． D. 第一或第二象限角 2．集合A、B都是锐角，且，,则A+B的范围是 A．（0，） B.（） C.（0，） D.（，） 3．若，则下列各式中一定成立的是 A． B. C. D. 4．和是方程的两根，则与的关系是 A. B. C. D. 5．已知函数的图象经过点，则该函数的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 6．在ABC中，，，则C的大小是 A．或 B. C. D. 7. 若，则 A（0，） B.（） C.（） D.（） 8．当时，函数的最小值为 A．2 B C.4 D 9．若，则= A． B. C. D. 10．在OAB中，O为坐标原点，A、B，则当OAB的面积达到最大值时= A B C D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在题中横线上． 11．角终边上一点M（，-2），且，则=_ . 12．已知均为锐角，且，则= . 13．若，则的范围是 . 14．点A 在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动，已知点A从X轴正半轴出发转过角，到达第三象限，回到原来的位置，则= . 15．某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车，如图所示。已知某人从点A处上风车，离地面的高度h（米）与它登上大风车后运行的时间t（分钟）满足函数关系 ，且5分钟后到达顶点B. ⑴此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为 ； ⑵点A转到点B所走过的弧度数为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知，,且，,求的值。 17．（本小题满分12分） 是定义在上的偶函数，当时，， 当时，的图象是斜率为，在y轴上截距为 —2的直线在相应区间上的部分。 （1）求的值； （2）写出函数的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间。 18．（本小题满分12分） 在中 ，，， （1）求值；（2）求边的长. 19．（本小题满分12分） 求的值。 20．（本小题满分13分） 已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在上是增函数，当时，是否存在这样的实数m，使对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由。 21．（本小题满分14分） 已知函数其中为参数，且 （1）当时，判断函数是否有极值； （2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围； （3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。 参考答案 一、选择题：1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 二、填空题: 11. 或 12.1 13. 14. 15. ⑴7.5米（2分）　⑵ （3分） 三、解答题： 16. 17. 解：（1）当时，又是偶函数 又当时，， （2） 其图象在上的图象如下图所示， 故函数的递增区间为，；递减区间为， 18. 解：（1） 又，故在中，、是锐角 ∴， ∴ （6分） （2） 由正弦定理 解得；c=6 ∴ ∴ （12分） 19.原式 20. 为奇函数， 又在上是增函数，且是奇函数 是R上的增函数， ，令 满足条件的应该使不等式对任意均成立。 设，由条件得 或 或 解得，或 即存在，取值范围是 21. 解: （1）解：当时则在内是增函数，故无极值。 3分 （2