高考浙江省(文科)试卷(word精校版含答案).docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 （文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）若，则 （A） （B） （C） （D） （2）若复数，为虚数单位，则 （A） （B） （C） （D） （3）若实数满足不等式组，则的最小值是 （A）13 （B）15 （C）20 （D）28 （4）若直线不平行于平面，且，则 （A）内的所有直线与异面 （B）内不存在与平行的直线 （C）内存在唯一的直线与平行 （D）内的直线都相交 （5）在中，角所对的边分别是，若，则 （A） （B） （C） （D）1 （6）设为实数，则是的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率 （A） （B） （C） （D） （9）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 （A） （B） （C） （D） （10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 非选择题部分 （共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）设函数，若，则实数_________。 （12）若直线与直线互相垂直，则实数_________。 （13）某中学为了解学生数学课程学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________。 （14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是_________。 （15）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_________。 （16）若实数满足，则的最大值是_________。 （17）若数列中的最大项是第项，则_________。 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题满分14分）已知函数，，，.的部分图像如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为. （Ⅰ）求的最小正周期及的值； （Ⅱ）若点的坐标为，，求的值. （19）（本小题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，（），且成等比数列。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）对，试比较与的大小。 （20）（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，，垂足落在线段上。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）已知，，，，求二面角的大小。 （21）（本小题满分15分）设函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求所有的实数，使对恒成立。 注：为自然对数的底数。 （22）（本小题满分15分）如图，设是抛物线上的动点，过点作圆的两条切线，交直线于两点。 （Ⅰ）求圆的圆心到抛物线准线的距离； （Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在处的切线平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 欢迎光临《中学数学信息网》 zxsx127@163.com 《中学数学信息网》系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有@《中学数学信息网》