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2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷) 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（A）,则的值为 (B) （A）0 (B) (C)1 (D) 3.函数的反函数为 (D) （A） (B) （C） 4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 (D) （A） （B）2 （C） （D）2 5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 ( B) （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36 6.若,则的值为 (C) （A）2 （B）0 （C） (D) 7.” ”是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （C） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于 （A） （A） （B） （C） (D) 9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (C) (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108 10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A) (A) (B) (C) (D) 11．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 (B) (A) (B) (C) (D) 12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 (B) (A) (B) (C) (D) 1 2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修选修Ⅰ）(陕西卷) 第Ⅱ卷 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式 2n . 14．设x，y满足约束条件，目标函数的最小值是 1 ，最大值是 11 15．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B 是圆上两点，若=，则A,B两点间的球面距离为 . 16．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 8 人 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 解：（1）由最低点为 由 由点在图像上得即 又， （Ⅱ） 18．（本小题满分12分） 椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 (Ⅰ) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率； （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 解答一（Ⅰ）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”事件B表示“一个月内被投诉