100份全国中考数学真题汇编第46章综合型问题.docVIP

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100份全国中考数学真题汇编第46章综合型问题

2011年100份全国中考数学真题汇编:第46章综合型问题 第46章 综合型问题 一 选择题 1. (2011 浙江湖州,10,3)如图,已知A、B是反比例面数 (k0,x0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形0MPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为 【答案】A 2. (2011台湾全区,19)坐标平面上,二次函数的图形与下列哪一个方程式的图形没 有交点? A. x=50 B. x=-50 C. y=50 D. y=-50 【答案】D 3. (2011广东株洲,8,3分)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( ) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 【答案】D 4. (2011山东聊城,12,3分)某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部 A.50m B.100m C.160m D.200m 【答案】C 5. (2011河北,8,3分)一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式:,则小球距离地面的最大高度是( ) A.1米 B.5米 C.6米 D.7米 【答案】C 二、填空题 1. (2011湖南怀化,16,3分)出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=________元时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 【答案】4 2. (2011江苏扬州,17,3分)如图,已知函数与(a0,b0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程=0的解为 【答案】-3 3. 4. 5. 三、解答题 1. (2011山东滨州,25,12分)如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O落在水平面上,对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上,且点A到水平面的距离AC=4O米,点B到水平面距离为2米,OC=8米。 请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式; 为了安全美观,现需在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P?(无需证明) 为了施工方便,现需计算出点O、P之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少?(请写出求解过程) 【答案】 解:(1)以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系………………1分 设抛物线的函数解析式为,………………2分 由题意知点A的坐标为(4,8)。且点A在抛物线上,………………3分 所以8=a×,解得a=,故所求抛物线的函数解析式为………………4分 (2)找法:延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D, ………………5分 则点A、D关于OC对称。 连接BD交OC于点P,则点P即为所求。………………6分 (3)由题意知点B的横坐标为2,且点B在抛物线上, 所以点B的坐标为(2,2)………………7分 又知点A的坐标为(4,8),所以点D的坐标为(-4,8)………………8 设直线BD的函数解析式为 y=kx+b,………………9 则有………………10 解得k=-1,b=4. 故直线BD的函数解析式为 y=-x+4,………………11 把x=0代入 y=-x+4,得点P的坐标为(0,4) 两根支柱用料最省时,点O、P之间的距离是4米。………………12 2. (2011四川重庆,25,10分)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表: 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y1(元/件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势: (1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直

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