2012中考数学卷精析版吉林卷.docVIP

2012年中考数学卷精析版——吉林卷 （共6页，六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟） 一．单项选择题（每小题2分，共12分） 3.下列计算正确的是 (A)； (B)； (C)； (D) ． [答案] . [考点] 整式的加减：合并同类项；整式的乘法：同底数幂的乘法；乘法公式：完全平方公式. [解析] 合并同类项：只把同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变. 所以是正确的，故选. 验证：；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，所以，；完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加它们积的2倍，即：.所以，都是错的. 4.如图，在中，，，、分别是、上的点，且,则的度数为 (A)40° (B)60° (C) 80° (D)120° [答案] . [考点] 平行线的性质；三角形的内角和. [解析] 由三角形的三个内角和为，可得 ； 又两直线平行，同位角相等，所以，由，可得，，所以[来[ [考点] 等腰三角形的性质；圆：圆内同弧所对的圆周角与圆心角的关系（圆周角定理）. [解析] 利用等腰三角形两底角相等，圆内同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求解. 解：如图，在中，，，. 又是对的圆周角，是对的圆心角 12. 如图，在中，，，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则______. [答案] . [考点] 圆：圆内半径外外相等；直角三角形：勾股定理. [解析] 如图，、为半径，.再由勾股定理：勾三股四弦五得，. 13.如图，是的直径，是的切线，，点在边上，则的度数可能为 （写出一个符合条件的度数即可）． [答案] . [考点] 圆：圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点半径（或直径），直角三角形：直角三角形的两个锐角互余 . [解析] 由圆的切线垂直于过切点半径（或直径），，再由直角三角形的两个锐角互余，，所以 ，故只要写出在到间的一个角即可. 14.如图，在等边中，是边上的一点，连接,将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是______. [答案] . [考点] 图形的旋转：旋转前、后的图形全等；正三角形，三角形周长. [解析] 由. . 又，，， 是正三角形. 的周长： 三．解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：，其中,. [答案] . [考点] 化简求值. . [解析] 利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值. 解：， ,时，原式. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的倍，高跷与腿重合部分的长度是，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为．设演员的身高为，高跷的长度为，求,的值． [答案] 的值为，的值为. [考点] 实际问题与二元一次方程组 . [解析] 找出能够表示应用题全部题意的两个相等关系，列出代数式，从而列出两个方程并组成方程组求解 . 解：依题意得方程组：，解得： 所以，的值为，的值为. 17.如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有，四个数字）．游戏规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数．例如；若棋子位于处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为，则棋子由处前进个方格到达处．请用画树形图法（或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由处前进个方格到达处的概率． [答案] . [考点] 概率初步：随机事件与概率：用列举法（列表法或画树形图法）求概率. [解析] 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或用画树形图法求随机事件发生的概率.在一次试验次所有可能的结果中，事件件出现次的概率为 [列表法] 在这次游戏中，投掷骰子两次，棋子恰好由处前进个方格到达处，即，两次投掷骰子着地一面所示数字和为.而所有可能的结果列表如下： 一 二 三 四 一 2 3 4 5 二 3 4 5 6 三 4 5 6 7 四 5 6 7 8 由表容易看出：投掷骰子两次，所有可能的结果有种，而棋子恰好由处前进个方格到达处的结果为种，所以：（棋子恰好由处前进个方格到达处）. [画树形图法] 在这次游戏中，投掷骰子两次，棋子恰好由处前进个方格到达处，即，两次投掷骰子着地一面所示数字和为.而所有可能的结果画树图如下： 由图容易看出：投掷骰子两次，所有可能的结果有种，而棋子恰好由处前进个方格到达处的结果为种，所以：（棋子恰好由处前进个方格到达处）. 18.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下、两个情境： 情境：小芳离开家不久，发现把作