2012宁夏卷高考模拟试题理科五.docVIP

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2012宁夏卷高考模拟试题理科五

2012年宁夏卷高考模拟试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中横线上). 1. 设复数满足(为虚数单位),则= B. C. D. 1. 【答案】【命题意图】本题考查复数运算、复数相等的知识的考查. 【解析】或用复数相等解答. 2. 若空集,其中,则实数取值集合 B. C. D. 【答案】【命题意图】本题考查空集是非空集合的真子集,用数形结合方法处理一元二次不等式解讨论. 【解析】有实解,,∴ 3. 设为等比数列,其中是方程两实根,则= C. 1 D. 【答案】【命题意图】本题考查等比数列的基本特征,一元二次方程根与系数关系. 【解析】∵又∵同号,∴ 4. 如图,一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 1 【答案】A 【命题立意】考查三视图基本知识和空间想象能力. 【解析】该几何体的空间图形为正三棱锥O—ABC(如图) 且OA、OB、OC两两相互垂直,长度均为1, ∴. 5. 若正实数满足,则的最小值为 B. C. D. 5. 【答案】【命题意图】本题考查基本不等式应用. 【解析】 ∴ 当时取等号. 6. 设函数,则=【答案】【命题意图】本题考查分段函数、周期函数定义. 【解析】 7. 若方程根,则整数=【答案】【命题意图】本题考查函数零点的分布,数形结合思想. 【解析】由图象可知, 又令 ∴,故. 8. ,则= B. C. D. 【答案】【命题意图】本题考查函数定义域、值域结合的运算. 【解析】 ∴ 9. 作曲线的切线,则切线,轴及曲线所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. 4 D. 6 【答案】B 【命题立意】本题考查用导数求切线和定积分计算曲边图形的面积. 【解题思路】∵ ∴ ∴ 令得,令得 ∴ 10. 执行右边程序框图,输出=【答案】11. 用三种颜色随机取一种涂矩形(一个矩形只涂一色),那么相邻矩形 涂不同色的概率为 B. C. D. 【答案】B 【命题立意】本题考查古典概率,考查分类讨论思想. 【解析】分1,3涂同色,与1,3不同色两类 12. 设函数在R上有意义,对于给定的正数,定义函数,取函数,若对任意的恒有,则的最小值为 B. 1 C. D. 2 【答案】【命题意图】本题考查. 【解析】 当;当 ∴ ∴ ∴ 二、填空题 15. 长方体表面积为6,则它的外接球面积最小值为 .【答案】 【命题意图】本题考查简单几何组合体,用不等式求最值方法. 【解析】长方体长、宽、高为a、b、c,则 16. 已知函数的部分图象如图所示,分别为该图象的最高点和最低点,点的坐标为.点R的坐标为,= . 16. 本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识. 解:由题意得,. 因为在的图象上,所以. 又因为,所以. ∵ ∴. 连接PQ,在中,,由余弦定理得 ,解得 又因为,所以. ∴ 三、解答题:本大题共6小题,共90分. 1. (本题满分14分) 某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 男生 377 370 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. ⑴求的值; ⑵现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? ⑶已知,求初三年级中学生比男生多的概率. (名); ⑵由题意和⑴可知,初一、初二年级各有学生750名,初三年级学生为2000-750-750=500(名), 故采用分层抽样方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取(名). ⑶当,时,初三年级中男、女人数的所有可能组合为: 男生 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 女生 255 254 253 252 251 250 249 248 247 246 245 所有可能组合有11种,其中女生比男生多的组合有5种,故初三年级中女生比男生多的概率为. 18. 【解题思路】⑴由已知易得. ∵,∴. 即. 又∵平面,平面 ∴,∵. ∴平面,∵平面,∴ ⑵取AD的中点为F,连结BF,EF. ∵,∴,且, ∴四边形是平行四边形,即. ∵平面,∴平面. ∵E、F分别是PA、AD的中点, ∴,∵平面, ∴平面,∵, ∴平面平面. ∵平面,∴平面. ⑶由已知得,所以, 19. (本题满分1分) 如图,从点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.再从作轴的垂线交

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