2012高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题(五)文.docVIP

全真模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： .答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. .选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚. .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效. .保持卷面清洁,不折叠,不破损. .做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 是锥体的高. 球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径样本数据的标准差 ,其中为样本平均数. 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若纯虚数满足，(是虚数单位，是实数)，则( ) A．2 B．2 C．8 D．8 2．函数的图像( ) A．关于原点成中心对称 B．关于轴成轴对称 C．关于点成中心对称 D．关于直线成轴对称 3．已知，是由直线和直线围成的三角形的平面区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率是，则的值为( ) A． B． C． D． 4．已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为( ) A．或 B．或 C． D． 5．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正 三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的 表面积为( ) A． 　 B． 　 C． D． 6．过点作圆的两条切线，切点分别为点、，为坐标原点，则的外接圆方程是( ) A． B． C． D． 7．已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是 ( ) A． B． C．1 D． 8．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右第一、 第六小组的频率分别为、，第一、第二、第三小 组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率 成等差数列，且第三小组的频数为，则该校高三年级的 男生总数为( ) A． B． C． D． 9.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。 的导函数的图象如图所示。 下列关于函数的命题： 函数是周期函数； ② 函数在是减函数； ③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； ④ 当时，函数有4个零点。 其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 10．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图像如图所示： 若两正数满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分． 11． 等比数列的前项和为，已知，，成等差 数列，则的公比为　　　　　　． 12．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为 ，，． （）若程序运行中输出的一个数组是，则 ； （）程序结束时，共输出的组数为 ． 13．已知是的中线，若，， 则的最小值是__________ ． 14．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 ． 15．关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是 ． 三、解答题：本大题共75分．其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且． （1）求角B的大小； （2）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围． 17．（本小题满分分） ()请画出上表数据的散点图； ()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； ()已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据()求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?