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2012年高考试题分类汇编 在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 (2012年高考福建卷理科3)下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 (2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件[来源:学|科|网] C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2012年高考浙江卷理科3)设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的 A．．．． 【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a＝1 or a＝﹣2．．p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)0，故选C (2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 [来源:Z,xx,k.Com] (2012年高考湖北卷理科2)命题“x0∈CRQ， ∈Q ”的否定是( ) A x0?CRQ，∈Q B x0∈CRQ ，?Q C x0?CRQ ， ∈Q D x0∈CRQ ，?Q 【答案】D 【解析】存在性命题的否定是全称命题: x0∈CRQ ，?Q,故选D. 【考点定位】本小题考查存在性命题的否定是全称命题.这两种特殊命题的否定是高考的热点问题之一,几乎年年必考,同学们必须熟练掌握. (2012年高考湖南卷理科2)命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是[来源:学科网] A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= (2012年高考陕西卷理科3) 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 (2012年高考天津卷理科2)设，则“”是“为偶函数”的 （A）充分而不必要条件 （Ｂ）必要而不充分条件 （Ｃ）充分必要条件 （Ｄ）既不充分也不必要条件 (2012年高考江西卷理科5)下列命题中，假命题为 A．存在四边相等的四边形不是正方形 B．为实数的充分必要条件是为共轭复数 C．若R，且则至少有一个大于1 D．对于任意都是偶数 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ） A、 B、 C、 D、且 是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0，1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的 （A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件 二、填空题: 1. (2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题： ①当时，数列的前3项依次为5,3,2； ②对数列都存在正整数，当时总有； ③当时，； ④对某个正整数，若，则。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 证明：数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数(2012年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。） 设数列的前项和满足，其中。 （I）求证：是首项为1的等比数列； （II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件。 (2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分） 满足： （I）证明：数列是单调递减数列的充