七升八级数学暑期教案.docVIP

全等三角形 知识框架： 第一课 全等三角形的性质 图形全等：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于” 全等三角形的定义：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 角平分线的性质：角平分线上的点到两边的距离相等；到两边的距离相等的点在角平分线上。 例1.已知：如图，，，，，则的大小为 例2.如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度. 例3.如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ） A．1:2 B．1:3　　　C．2:3 　D．1:4 例4.已知O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD＝5，△ABC的周长等于20，则△ABC的面积等于S△ABC ＝ 课堂同步： 1.根据下列条件，能画出唯一的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 2.如图∠1＝∠2=200，AD=AB， ∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 3.如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AQ＝PQ，PR＝PS，则下列三个结论中正确的是 ( ) ①AS＝AR ②PQ∥AR ③△BRP≌△CSP A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对 4.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，则∠F=______度，DE=______cm． 5.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm则∠F=_____,FE=_____cm. 6.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________． 7.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________ 8.如图所示，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为 9.如图，AB∥CD，O是∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD间的距离等于 。 课后练习： 1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　） A．①②③④　　　 B．①③④　　 　C．①②④　　 　D．②③④ 2.如果是中边上一点，并且，则是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 5.如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠EAC的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=25°，则∠CAE= 7.如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB