中考数学第二轮复习专题共34专题.docVIP

九年级数学复习一—实数(1) 一、中考要求： 1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。 2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。 3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。 二、知识要点： 1．实数的组成 或 实数 强调：（1）分数一定是有理数 （2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽的方根：如，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112…. 2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 实数与数轴上的点是 一 一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． 4.绝对值 注意：（1）若，若。 （2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 （3） 绝对值 ；而，不能写成 ．a(a≠0)的倒数是。 强调：零没有倒数． 6.科学记数法：，其中≤＜10，为整数 有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫__________. 没有平方根，0的平方根为______. ⑵ 任何一个实数都有立方根，记为 . ⑶ . （4）无理数的估算：记住常用的 ，，， 8．零指数幂和负指数幂： ，其中 ； ，其中 。 9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。 10．非负数常见形式： 非负数性质：（1）非负数有最小值为0 （2）几个非负数之和仍是非负数 （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0 三、典例剖析： 例1．把下列各数分别填入相应的集合里 －|－3|，21.33．．．．．．，－1.234，－, 0， sin60°o,－,－, , , (－)0， cos45°,1.2121121112．．．．．． 无理数集合｛　　　　 　　　　｝　　 负分数集合｛　　　　 　　　　｝ 整数集合　｛　　　 　 　 　　　｝　 　非负数集合｛　　　 　　　　　｝ 例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m-3cd值 （2） 已知＝0，求 ａ＋ｂ值 例3．计算： 例4.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数). (1) 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； (2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由) . 例5. 如图，平面内有公共端点的六条射线 ，，，，，，从射线开始 按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射线 上． （2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线OA 、OE上数字的排列规律． （3）“2011”在哪条射线上？ 随堂演练： 1. 写一个0～1之间的无理数 ；如果，的绝对值是________， =______. 3. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款约42364亿元，__________元．（保留两个有效数字） 4．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（　 　） A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时 C．纽约时间2008年8月8日5时 D．汉城时间2008年8月8日19时 5．根据如图所示的程序计算： 若输入x的值为1，则输出y的值为 。 6．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹 果正常损耗．为避免亏本，商家把售价至少定为每千克 元． 2.40万精确到______位，有效数字_______个. 近似数8.8×103精确到______位，有效数字_______个. 8.下列说法正确的是（????? ） A．近似数3．9×103精确到十分位 ?