二次根式-中考题和易错题选1.docVIP

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二次根式-中考题和易错题选1

二次根式 - 中考题和易错题选1 ? 2011 菁优网 一、选择题(共23小题) 1、(2010?自贡)已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是(  ) A、3 B、5 C、15 D、25 2、(2003?常州)式子、、、中,有意义的式子个数为(  ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列式子一定是二次根式的是(  ) A、 B、 C、 D、 4、下列各式中,不是二次根式的是(  ) A、 B、 C、 D、 5、(1999?成都)使有意义的x的取值范围是(  ) A、x<2 B、x≤2 C、x≤2且x≠﹣1 D、x≥2且x≠﹣1 6、(2011?凉山州)已知,则2xy的值为(  ) A、﹣15 B、15 C、 D、 7、(2011?烟台)如果,则(  ) A、a< B、a≤ C、a> D、a≥ 8、(2011?上海)下列二次根式中,最简二次根式是(  ) A、 B、 C、 D、 9、(2009?黄石)下列根式中,不是最简二次根式的是(  ) A、 B、 C、 D、 10、(2002?盐城)下列四个命题:①如果两个点到一条直线的距离相等,那么过这两点的直线与已知直线平行;②函数y=中,y随x的增大而减小;③与都是最简二次根式;④“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是真命题.其中,不正确的命题个数是(  ) A、1 B、2 C、3 D、4 11、(易错题)把﹣a根号外的因式移到根号内的结果是(  ) A、 B、 C、﹣ D、﹣ 12、(2010?日照)如果=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于(  ) A、2 B、3 C、8 D、10 13、(2010?绵阳)下列各式计算正确的是(  ) A、m2?m3=m6 B、 C、 D、(a<1) 14、(2010?中山)下列式子运算正确的是(  ) A、 B、 C、 D、 15、已知a=﹣1,b=,则a与b的关系(  ) A、a=b B、ab=1 C、a=﹣b D、ab=﹣1 16、若,则a+b+ab=(  ) A、 B、 C、﹣5 D、5 17、(2001?海南)有下列说法:(1)2的平方根是;(2)与是同类二次根式;(3)于互为倒数;(4)的绝对值是.其中错误的有(  ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18、(2008?淄博)与2是同类二次根式的是(  ) A、 B、﹣1 C、 D、﹣ 19、(2008?乐山)已知二次根式与是同类二次根式,则a的值可以是(  ) A、5 B、3 C、7 D、8 20、(2011?临沂)计算﹣6+的结果是(  ) A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2 21、(2011?济宁)下列各式中,正确的是(  ) A、 B、2 C、 D、 22、(2007?连云港)已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设,则p(  ) A、总是奇数 B、总是偶数 C、有时是奇数,有时是偶数 D、有时是有理数,有时是无理数 23、如果x+y=,x﹣y=,那么xy的值是(  ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(共2小题) 24、观察分析,探求出规律,然后填空:,2,,2,, _________ ,…, _________ (第n个数). 25、(2006?宿迁)如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是 _________ .(结果保留根号) 三、解答题(共5小题) 26、(2011?珠海)请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= _________ ,b= _________ ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: _________ + _________ =( _________ + _________ )2; (3)若a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值? 27、(2011?上海)计算:. 28、(2010?益阳)已知,求代数式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值. 29、(2010?湘潭)先化简,再求值:. 30、(2005?台州)我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:…①(其中a、b、c为三角形的三边长,s为面积). 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: s=…②(其中p=.) (1)若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积s; (2)你能否

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