七年级数学上册《64_线段的和差》课件讲述.ppt

1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较 已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 * 起点对齐，看终点 复习 比较线段长短的两种方法： a C ∴线段AC即为所求线段 画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规截取已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a． A B 用直尺、圆规 三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段（复制） 3、移到射线上（粘贴）xuekewangzxxk 6.4 线段的和差 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 1.5+2.5=4 线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和， 记作：c = a+b ∵ 4－2.5=1.5 线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差， 记作：a = c－b 两条线段的和或差，仍是一条线段。 课本151页做一做 A C B 如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。 (1)AC+CB=__________ (2)AB-CB=___________ (3) BC =__________-AC 线段的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差。 线段的和差从图形上看反映了线段之间__________的关系。xuekewangzxxk 长度 部分与整体 AB AC AB 例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. a b b 画法： 1. 任意画一条射线AD. 2. 用圆规在射线AD上截取AB=a. 3. 用圆规在射线BD上截取BC=b. a A D B C 线段AC就是所求的线段. c 掌握方法 已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于b-a。 a b 合作探究： 你会画吗?画法如何? 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规截取OA=b; O P A 3、用圆规截取AB=a; B 线段OB就是所求做的线段c=a-b 还有另外的截法吗？ 比较尺规作线段的和与差的不同之处? 已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规). a b 画法: 1.画射线AF. 2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. A F B C D a a a E b D AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 变式 分类讨论 请阅读书本第151页线段中点的概念。 要求：试着理解这部分内容，并完成下面三个思考题。 （1）你能用什么方法找到一条线段的中点？ （2) 如图，若C是线段AB的中点， 你能写出图中线段的倍、分关系吗？ （3）如图，图中线段满足什么样的关系时， 可以说明从C是线段的中点？ A B C A B C ①用刻度尺度量②通过折纸寻找线段中点 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 线段中点的定义的理解： A C B 几何语言 ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC ∵AB=2AC ∴点C是线段AB的中点. ∴点C是线段AB的中点. ∵AC=BC= AB. 1 2 =2BC 1.如图： 2.如图： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC ∴AB=2AC=2BC， ∵点C是线段AB的中点， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC= AB. 1 2 如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C 选一选 已知：如图，点B是线段AC的中点， 如果AC=4，求AB、BC. A B C 练习：如果AB=4，求BC、AC. 解：∵点B是线段AC的中点， ∴AB=BC= AC. ∵AC=4， ∴AB=BC= ×4=2. （线段中点定义） （已知） （已知） 1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC