七年级数学竞赛试题及答案讲述.doc

七年级数学竞赛试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数 是( ) A.0 B.1 C.4 D.5 2.若m是的一个解，则的值是( ) A. B. C.2012－m D.2012+m 3.设是三个任意整数，则中，是整数的个数有（ ） A．1个 B、2个 C.3个 D至少有一个 4.一个两位数M,将其十位数字与个位数字对换后得到另一个两位数N，若M+N是某一个正整数的平方，则这样的两位数共有（ ）个 A.3 B.4 C.5 D.无数 5.若5时针与分针第一次成90°的角，那么到下一次时针与分针成90°的角时，需要（ ）分钟。 （用四舍五入法保留整数） A、30 B、31 C、32 D、33 6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　 　） A、９折　　 B、8.5折 C、８折　 　D、7.5折 7. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（? ）岁。 　　（A）38????? （B）37????? （C）36???? （D）35?? 8．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么这个人发现地图掉到水中是 （ ）. （A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后 9. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人 均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有米，王玉距终点还有 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　） Ａ．米　　Ｂ．米　　Ｃ．米　　Ｄ．无法确定 10．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（? ）。 　　（A）10??? （B）8??? （C）6????? （D）4a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。 12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。 13、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。 14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。 15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么是记者 。 三、解答题(本题共66分) 19、(本题8分)现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 20．救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，2．5吨的集装箱5个。1．5吨的集