初二数学上册习题大全.docVIP

5．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 _ ． 6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角__AOB-DOC。BAC-CDB__． 7．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． 8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：_对___． 9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D． 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　） A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 3．如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D．全等 5．如图9，，，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30° 6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ） A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对 7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6 三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)． 2．(本题10分)已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求证：（1）；（2）． 3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长 a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ 4．(本题12分)填空，完成下列证明过程． 如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， 求证：． 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知），∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． 5．(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由． 6．(本题15分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． 轴对称 选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ） A． H B。