届高三级第二学期半月考数学试卷文1(答案详解).docVIP

2010届高三年级第二学期第一次半月考数学试卷文科（B）（答案） 命题人：赖晓灵　审题人：陈树根　分值：150分　时间 2010、03、8 一、选择题（每题各有四个选项，请从中选出一个符合题意的选项填入题中括号内，每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1x2m－1}且B≠,若A∪B=A，则( ) A.－3≤m≤4 B.－3m4 C.2m4 D.2m≤4 解析：∵A∪B=A，∴BA,又B≠, ∴即2＜m≤4. 答案：D 2.设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( ) A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5 解析：f(7.5)=f(5.5+2)=－f(5.5)=－f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=－f(1.5)=－f(－0.5+2)= f(－0.5)=－f(0.5)=－0.5. 答案：B 3. 设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D 【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。 【解析】因为，所以， ，当且仅当即时“=”成立，故选择B 4、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( ) 4.解析：由题意可知，当x=0时，y最大，所以排除A、C.又一开始跑步，所以直线随着x的增大而急剧下降. 答案：D 5．设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)－1,则x1时f(x)等于( ) 高考资源网() A.f(x)=(x+3)－1 B.f(x)=(x－3)－1 C.f(x)=(x－3)+1 D.f(x)=(x－1)－1 解析：利用数形结合，x≤1时，f(x)=(x+1)2－1的对称轴为x=－1,最小值为－1，又y=f(x)关于x=1对称，故在x1上，f(x)的对称轴为x=3且最小值为－1. 答案：B 6、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则 A. B. C. D. 【解析一】设抛物线的准线为直线 恒过定点P .如图过分 别作于,于, 由,则,点B为AP的中点.连结,则, 点的横坐标为, 故点的坐标为, 故选D 【解析二】设， ，，得。 根据焦半径公式，，，得。 求得，将其代入中得，故选D。 7．已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 【解析】由得，，则， ，选C. 8．如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】∵AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点。 O’C＝，AC＝3，∴BC＝3，即BC＝OB＝OC。∴，则两点的球面距离＝ 9．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 （A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种 间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种. 【答案】A 10、若,则的值为 （A）2 （B）0 （C） (D) 答案:C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 析:由题意容易发现,则 , 同理可以得出,……… 亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C. 11．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 （ ） A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】：B 【解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别