山东省临沂市届高三上学期期中考试数学理试题.docVIP

临沂市2011届高三期中考试 数 学（理工农医类） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 2.非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （A） （B） （C） （D） 2.若集合 RA= （A） （B） （C） （D） 3.如图，向量a-b等于 （A） （B） （C） （D） 4.下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是 （A） （B） （C） （D） 5.设，则 （A） （B） （C） （D） 6.函数的大致图象是 7.已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 8.设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 （A） （B） （C） （D）3 9.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)·(b-c)=0，则|c|的最大值是 （A）1 （B）2 （C） （D） 10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件： ①对于任意的xR都有 ②对于任意的； ③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） 11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是 （A）[0，1] （B）[1，7] （C）[7，12] （D）[0，1]和[7，12] 12.设方程，则 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13.已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m= . 14. . 15.已知的值为 . 16.下列命题： ①命题“R，”的否定是“R，”； ②若，，则( RB）=A； ③函数是偶函数的充要条件是（Z）b,b=a(R），则. 其中正确命题的序号有 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知.其中C为锐角. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当. 18.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的最大值，并求使； （Ⅱ）设函数. 19.（本小题满分12分） 已知O为坐标原点，向量，点P满足. （Ⅰ）记函数，求函数的最小正周期； （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值. 20.（本小题满分12分） 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米. （Ⅰ）试用x表示S； （Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值. 21.（本小题满分12分） 函数，其中k为已知的正常数，且在区间 [0，2]上有表达式. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）写出在[-2，3]上的表达式，并讨论函数在[-2，3]上的单调性； （Ⅲ）求函数在[-2，3]上的最大值与最小值，并求出相应的自变量的值. 22.（本小题满分14分） 已知R，函数.（R，e为自然对数的底数） （Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围； （Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由. 数学试题（理）参考答案及评分标准 2010.11 说明： 一、本解答只给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分. 二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答案应得分