外圆内方和内圆外方课件11概要.ppt

泾源三小 秦 彩 虹 旧知链接： 你会算下面图形的面积吗？ 2cm 2cm 4cm 3cm 圆 圆面积的综合运用（例3） 外方内圆 外圆内方 说说这两种设计有什么区别与联系？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 自主探究： 1、题目中告诉了我们什么？ 2、外方内圆求的是谁比谁多的面积？怎样计算正方形和圆之间的面积呢？ 3、外圆内方求的是谁比谁多的面积？图中正方形的面积怎样算呢？怎样计算正方形和圆之间的面积呢？ 4、将自学时的疑惑做上记号。 合作交流： 1、解决自学时的疑惑。（请教对子或组员） 2、交流你的解题思路和计算过程。 3、探讨： ※ 正方形与圆之间的面积与圆的半径有什么关系？ 主题一：图一（外方内圆） 1、结合图一展示，讲清解题思路与计算方法。 2、小结外方内圆这种图形面积的计算方法。 主题一：图二（外圆内方） 1、结合图二展示，讲清解题思路与计算方法。 2、小结外圆内方这种图形面积的计算方法。 温馨提示：确定板书内容，进行组内预展，帮扶组员过关 正方形的面积－圆的面积 S正=a×a =2×2 =4（m2） S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） 圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长是多少呢？ S正=S三×2 =（2×1÷2）×2 =2（m2） S圆＝ πr 2 ＝3.14×12 ＝3.14（m2） S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m2） 底a＝直径d 高h＝半径r 外方内圆：：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m2。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积 ①外方内圆：正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。 ②外圆内方：正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。 知识应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 课堂小结： 快来分享分享你这节课的收获吧！ 外方内圆：正方形的面积－圆的面积 外圆内方：圆的面积－正方形的面积 ①外方内圆：正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。 ②外圆内方：正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。 外方内圆=s正 - s圆 外圆内方=s圆 - s正