专题(十一)椭圆、双曲线、抛物线讲述.ppt

THANKS! 谢谢观看 抓牢本讲常考点 贯通交汇创新点 首页 上一页 下一页 末页 题型专题(十一)　椭圆、双曲线、抛物线 数学 结束 ——解题两步走：依据定义把“型”定，待定系数把“值”求 圆锥曲线的定义 (1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)； (2)双曲线：| |PF1|－|PF2| |＝2a(2a＜|F1F2|)； (3)抛物线：|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PMl于M. 2．(2015·洛阳统考)已知F1，F2分别是双曲线3x2－y2＝3a2(a＞0)的左、右焦点，P是抛物线y2＝8ax与双曲线的一个交点，若|PF1|＋|PF2|＝12，则抛物线的准线方程为________． [例1]　已知过定点(2,0)的直线与抛物线x2＝y相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．若x1，x2是方程x2＋xsin α－cos α＝0的两个不相等实数根，则tan α的值是(　　) A.　　　　　　　 B．－ C．2 D．－2 [学审题] 2．已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若F1PF2＝120°，且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是________________． [解析]　设直线方程为y＝k(x－2)，由得x2－kx＋2k＝0，x1＋x2＝k，x1x2＝2k， 又x1，x2为x2＋xsin α－cos α＝0的两个不同的根， k＝－sin α，2k＝－cos α，tan α＝. [答案]　A [典例]　(1)(2015·天津高考)已知双曲线－＝1(a0，b0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为(　　) A.－＝1　　　 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 [解析]　由双曲线的渐近线y＝x过点(2，)， 可得＝×2. 由双曲线的焦点(－，0)在抛物线y2＝4x的准线x＝－上， 可得 ＝. 由解得a＝2，b＝， 所以双曲线的方程为－＝1. [答案]　D (2)(2015·九江统考)已知抛物线的方程为y2＝2px(p＞0)，过抛物线上一点M(p，p)和抛物线的焦点F作直线l交抛物线于另一点N，则|NF||FM|＝(　　) A．1 B．1 C．12 D．13 解析：将双曲线方程化为标准方程得－＝1， 其焦点坐标为(±2a,0)，(2a,0)与抛物线的焦点重合，联立抛物线与双曲线方程得解得x＝3a， 而由得|PF2|＝6－a， |PF2|＝3a＋2a＝6－a，得a＝1， 抛物线的方程为y2＝8x，其准线方程为x＝－2. 答案：x＝－2 1．已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则·的最大值为(　　) A. B. C. D. 解析：设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)． 由点(2，)在椭圆上得＋＝1. 又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列， 则|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|， 即2a＝2·2c，＝. 又c2＝a2－b2，联立得a2＝8，b2＝6. 即椭圆方程为＋＝1. 答案A　 1．已知椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 [即时应用] 题型专题(十一)　椭圆、双曲线、抛物线 考点一：圆锥曲线的定义与标准方程 求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算” (1)定型，就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程． (2)计算，即利用待定系数法求出方程中的a2，b2或p.另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y2＝2ax或x2＝2ay(a≠0)，椭圆常设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)，双曲线常设为mx2－ny2＝1(mn＞0)．　　　　 [即时应用] ——Δ问题应思考，整体代入最牢靠 　　1.直线与圆锥曲线位置关系与“Δ”的关系 将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量(如y)得出方程Ax2＋Bx＋C＝0. 若A＝0，则： 圆锥曲线可能为双曲线或抛物线，此时直线与圆锥曲线只有一个交点. 考点三：直线与圆锥曲线 [典例]　在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＋＝1(ab0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上． (1)求椭圆C1的方程； (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程． [解]　(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(－1,0)，点P(0，1)在C1上， 所以c＝1，b＝1， 所以a2＝b2＋c2＝2. 所以椭圆C1