《材料力学》复习资料概要.ppt

Mechanic of Materials （2）FS、 M图的走向、形状（总体来说：零平斜，平斜弯） ①有无均布载荷段，剪力图均是直线。无均布载荷段，剪力图为水平直线。有均布载荷段，每前进一米，剪力值就减少一个均布载荷集度大小，剪力图为斜直线。 ②无均布载荷段弯矩图均为直线。有均布载荷段，弯矩图为抛物线，其开口与均布载荷方向相同。 (3)弯矩、剪力、载荷集度的关系 ① ② FS=0的点是M图的取极值的点，FS=0的段M图是平行于轴线的直线。 　2、梁的内力图――剪力图和弯矩图 四、弯曲 注意: 内力图上要注明控制面值、特殊点纵坐标值。 解（1）求支反力 q qa2 qa FA FD A B C D 例 1 Mechanic of Materials M图 Fs图 qa/2 qa/2 qa/2 qa2/2 qa2/2 qa2/2 3qa2/8 - + + - - （2）分段、特征 Fs图： AB（平）、BC （斜） 、CD （平） M图：AB（斜）、BC （弯） 、CD （斜） （3）控制面的M值。 e a a a 利用微分关系绘内力图 求支反力： D A B C 3 Fs(kN) 4.2 3.8 E e=2.1m M(kN·m) 3 2.2 3.8 FA FB + - - + + - 1.41 利用微分关系绘内力图 D- B D+ B 例 2 A B 35kN 25kN e=1.5m Fs(kN) M(kN?m) + - - - + 例 3 利用微分关系绘内力图 (A的右截面的弯矩值加上上面那个三角形的面积) M （1）应力分布规律： ①应力随离中性层的距离线性变化 中性轴 x y z M M x ②正应力沿高度线性分布，同一y值，sy 相同；中性轴上正 应力等于0，离中性轴最远的上下边缘，应力达到最大。 Mechanic of Materials 四、弯曲 M、 Iz ——所求应力点所在横截面的弯矩、惯性矩 。 y ——点到所在横截面的中性轴的距离 4、正应力强度条件及其应用 M为正，上压下拉 σ在横截面上的分布规律——线性分布，中性轴上点的正应力为0，距中性轴越远的点正应力绝对值越大。 M为负，上拉下压 （2）横截面上正应力的画法： Mechanic of Materials 四、弯曲 4、正应力强度条件及其应用 （3）正应力强度条件及其应用 ①危险面： ②危险点： 等截面直杆，最大正、负弯矩的截面 危险面上距中性轴最远的点是梁的正应力危险点。 弯曲强度计算 大计算2 Engineering Mechanics 四、弯曲 ③正应力强度条件： 1）横截面关于中性轴对称（塑性材料）（圆形、矩形、工字型等） 2）横截面不关于中性轴对称（脆性材料，铸铁）（T形、上下边长不等的工字型等） 大计算2 弯曲强度计算 Engineering Mechanics 四、弯曲 3）求弯曲梁的许可荷载。 ④弯曲强度条件应用： 1）校核弯曲正应力。 2）按强度条件设计截面尺寸。 ⑤解题步骤： 1）外力分析，判变形、中性轴，求截面的几何性质、支反力。 2）内力分析，判危险面，画剪力图、弯矩图（可只画弯矩图）。 3）应力分析，判危险点。 4）强度计算。 弯曲强度计算 大计算2 Engineering Mechanics 四、弯曲 例1：一简支梁受两个集中力作用如图所示。梁由两根工字钢组成，材料的容许应力[σ] =170MPa 。试选择工字钢的型号。 解：（1）外力分析，判变形。 荷载与梁轴垂直，梁将发生平面弯曲。中性轴z过形心与载荷垂直，沿水平方向。 求得支坐反力 弯曲强度计算 （2）内力分析，判危险面。剪力图、弯矩图如图所示，D截面是正 应力强度的危险面。 大计算2 Engineering Mechanics 四、弯曲 （3）应力分析，判危险点。由于D截面关于中性轴z对称，故D截面上下边缘点是正应力强度的危险点。 （4）按正应力强度计算，选择工字钢型号。 查表选择No.25a工字钢的 略大于所需的 故，采用两根No.25a工字钢。 例1之二 大计算2 弯曲强度计算 Engineering Mechanics 四、弯曲 解：（1）外力分析，判变形。荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲 例题2 （2）内力分析，判危险面。梁的 M图如图所示。正应力强度的危险面是梁的固定端面 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。木材的〔σ〕= 10 MPa，求许可载荷。 （3）应力分析，判危险点。固定端面上下边缘为正应力的危险点 （4）由正应力强度条件，求许可荷载。 弯曲强度计算 大计算