《气体的等温变化》郭鹏飞概要.ppt

【答案】　(1)78 cmHg　(2)7 cm 【方法总结】　用玻意耳定律解题时，确定初、末状态的状态参量p、V，特别是压强的确定，是解题的关键． 变式训练1　如图8－1－13所示，钢筒质量为40 kg，活塞质量为20 kg，横截面积为100 cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10 cm，大气压强为1×105 Pa， 温度为7 ℃，求：当竖 直向上提活塞杆，将钢筒缓 慢地提起来时，气柱多长？ 图8－1－13 答案：20 cm 化变质量为定质量问题 如图8－1－14所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm， 应打气几次？这个压强能否使喷雾 器内的药液全部喷完？(设标准大 气压为1 atm，打气过程中不考虑 温度的变化) 例2 图8－1－14 【思路点拨】　本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题． 【精讲精析】　设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为2.5N×10－4 m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×2.5N×10－4＝4p0V. 其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3m3. 代入上式后解得N＝18次． 当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出． 由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3. 解得p＝1.053p0p0，所以药液可以全部喷出． 【答案】　18　能 【思维总结】　此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，初态的体积为内外气体的体积之和． 变式训练2　一个体积为V的钢瓶中，装有压强为p的理想气体．在恒温情况下，用容积为ΔV的抽气机抽气，如图8－1－15 所示．求抽n次后钢瓶中的气 体压强多大？ 图8－1－15 一、压强的计算 气体压强是大量气体分子对容器壁碰撞而产生的。容器壁上单位面积所受气体的压力即压强。可见，求气体压强的问题其实是一个力学问题。 例1.封闭气体的汽缸挂在弹簧秤下,弹簧秤的读数为F,已知缸体的质量为M,活塞的质量为m,截面积为S,活塞与汽缸间的摩擦不计,外界大气压强为P0,则汽缸内气体压强p为多少? 1.用固体封闭的气体压强的计算（平衡态） 隔离活塞：活塞受力情况为： PS+F-mg-P0S=0 计算的方法是：对固体（活塞或汽缸）进行受力分析，列出平衡方程，进而求解出封闭气体的压强. 2.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA,mB,横截面积分别为SA,SB.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0。气缸水平放置达到平衡状态如图(a)所示, 将气缸竖直放置达到平衡后如图(b)所示. 求两种情况下封闭气体的压强. 水平时：对活塞AB和细杆进行受力分析有：P0SA-P1SA-P0SB+P1SB=0 竖直时，同理可得： P0SA+mAg-P2SA+ P2SB+mBg-P0SB=0 3.容器加速运动时求封闭气体的压强 例3：如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为P0，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？ F 计算的方法步骤是：①当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱，固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示；②根据牛顿第二定律列出方程；③解方程，求出封闭气体压强 2.用液体封闭的气体压强的计算（平衡态） 计算的方法步骤是：①选取一个假想的液体薄片（其自重不计）为研究对象（选最低液面）；②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强 A B h 图8-2 例2：如图8-2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。 （提示：76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa 液体压强公式：P= ρgh） 1、如图1所示，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强P1、P2、P3、P4 。（已知大气压为P0，液体的密度为ρ，其他已知条件标于图上，且均处于静止状态） 图1 3.压强的计算练习 我们可