实际问题与一元一次方程3.1概要.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：球赛积分表问题 “球赛积分表问题” 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 湖人 14 10 4 24 热火 14 10 4 24 森林狼 14 9 5 23 快船 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 步行者 14 7 7 21 开拓者 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 某一赛季NBA联赛积分榜如下： 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 湖人 14 10 4 24 热火 14 10 4 24 森林狼 14 9 5 23 快船 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 步行者 14 7 7 21 开拓者 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 一、问题的引入 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 湖人 14 10 4 24 热火 14 10 4 24 森林狼 14 9 5 23 快船 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 步行者 14 7 7 21 开拓者 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 思考1：你能从表格中了解到哪些信息？ NBA联赛积分榜如下： （1）每个队均比赛多少场？ （2）表格里包含什么样的 等量关系？ 胜的场次+负的场次=总比赛场次 胜场总积分+负场总积分=总积分 二、问题的初步探究 思考2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 负一场积1分 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 湖人 14 10 4 24 热火 14 10 4 24 森林狼 14 9 5 23 快船 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 步行者 14 7 7 21 开拓者 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 思考3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 9x＋1×5＝23 解得： x ＝2 所以，胜一场积2分. 某一赛季NBA联赛积分榜如下： 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 湖人 14 10 4 24 热火 14 10 4 24 森林狼 14 9 5 23 快船 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 步行者 14 7 7 21 开拓者 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 三、问题的进一步探究 解：设一个队胜m场，则负(14 – m)场， 通过对表格的分析可得，胜一场积2分，负一场积1分； 答 ：胜m场的总积分为 m +14 分 ∴总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 解:设一个队胜m场，则负(14－m)场，若 某队的胜场总积分等于它的负场总积分， 则可列方程得： 2m＝14－m 解得： m＝ 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 答：可以等于。 × 因为x不能为分数，所以不能等于。 答：不能等于。 问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 由此你能得出什么结论？ 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义！ 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 湖北卫视组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况 根据上表解答下列问题： （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 四、巩固应用 解：观察得分表,从最上面一行可看出,答对一道题得5分. 设答错一道题得x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值. 例如,从最后一行得出方程: 10 × 5 + 10x ＝ 40． 由此得出 x ＝﹣1. ∴ 答对一道题得5分,答错一道题扣1分. (1)设F答对m道题,则答错(20－m)道,得分为5m, 扣分 为 （20－m）,总得分为 5m －(20－m)＝76. 解得