《解析几何》教学大纲概要.doc

《解析几何》课程教学大纲 课程名称：《解析几何》 课程代码：0702032070 适用专业及层次：数学教育专业（专科） 课程总学时：60学时 一、课程的任务、性质和目的 解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。17世纪以来，由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。 作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。 讲课(学时) 习题课(学时) 累计 一、空间直角坐标系与矢量代数 空间直角坐标系与矢量的概念 2 1 3 矢量的线性运算及分解 2 1 3 矢量的坐标、矢量在坐标轴上的利用 4 0 4 线性方程组及行列式的数量积、矢量积、混合积 4 1 5 二、轨迹与方程 曲线与曲面方程 2 1 3 特殊柱面方程与空间曲线方程 4 1 5 三、平面与空间直线方程 平面方程及点与平面位置关系 2 1 3 平面与点的相关位置及两平面相关位置 2 1 3 空间直线方程 2 0 2 直线与平面的位置关系及两直线位置关系 2 1 3 点与直线及异面直线的距离 2 1 3 平面束 2 0 2 四、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 柱面、锥面、旋转曲面 2 0 2 椭球面、双曲面、抛物面 4 1 5 直纹面 2 0 2 五、二次曲线的一般理论 二次曲线与直线的位置关系 2 0 2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 2 2 4 二次曲线的切线、直径、主直径、主方向 2 0 2 二次曲线化简与分类 2 0 2 应用不变量化简二次曲线的方程 2 0 2 合计 48 12 60 四 、教学方法与教学手段说明： 本课程以教师为主导、学生为主体，采用适当的教学方法，有效地调动学生的学习积极性，促进学生积极思考，激发学生潜能，打破传统的满堂灌的教学模式，增加课程讨论，充分发挥学生学习的主动性和自觉性。引导学生通过讨论、查阅资料等启发思维，加上教师适当的讲解，拓展知识面，达到了教与学相互促进的目的。 11