中国科技大学数字信号处理2复习总结讲述.doc

有关通知 考试时间：2015-12-30（星期三）下午3：00---5：00 地点：3B215教室 绪论 主要掌握有关的基本基本概念：数字信号，数字信号处理，现代数字信号处理的主要内容，DSP应用实例与面临的挑战。 数字信号：时间和幅度均离散 数字信号处理：以一定目的通过数字运算的方式将数字信号从一种形式转换为另一种形式 数字信号处理（I）：数字滤波和数字谱分析理论和算法---（确定信号） 现代数字信号处理：自适应数字滤波和功率谱估计理论和算法---（非确定信号） 应用实例：视听数字化（CD,MP3,数字VIDEO等），数字广播，多媒体技术等 挑战：信号压缩、自适应信号处理---非平稳时变信号的处理、分类和识别 自适应滤波引言 一 线性滤波概念 理解滤波器的概念及线性滤波、最优滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波的概念 滤波器：一个器件（硬件或软件），它对混有噪声的数据序列过滤或估计，达到提取有用信号的目的。 滤波：使用小于等于t的数据 = t时刻有用信息（因果） 平滑：使用小于等于t和大于等于t的数据=t时刻有用信号（非因果） 预测：使用小于等于t的数据=t+()时刻有用信息（因果） 线性滤波：滤波器的输入（被滤波，平滑，预测的输出量）是其输入数据的线性加权。 最优滤波：指在已知输入信号的某些统计特性的条件下，滤波的结果是有用信号（被估计量，需提取的量）按某一准则的最优估计 维纳滤波：在信号平稳，已知统计特性的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波 卡尔曼滤波：信号非平稳，已知状态和观察方程的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波 自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波 二 维纳滤波(Weiner Filtering) 掌握：维纳滤波问题, Weiner-Hopf方程,FIR维纳滤波计算及其最小均方误差计算方法,掌握正交原理，去相关滤波的概念, 了解最优滤波与一般线性滤波的比较。 维纳滤波问题 y(n)：期望输出（参考信号）；x(n)：输入信号；e(n)误差信号 已知条件：y(n),x(n)是均值为0的平稳离散时间信号，二阶矩（自相关，互相关）已知，滤波器是线性的（FIR,IIR） 采用准则：最小均方误差（MMSE, Minimum Mean-Squared Error） 设计滤波器[求h(n)]使在最小均方误差意义下是最优滤波 Weiner-Hopf方程 定义： 则Weiner-Hopf方程为： 正交原理： 线性最优滤波（维纳滤波）的充要条件是滤波器的输出（参考信号即期望信号的估计）与误差（估计与参考信号的差）正交 去相关： 由正交原理：e(n)是y(n)中与X（n）不相关的部分 但是y(n)中与X（n）相关的部分 结论：e(n)作为输出时的维纳滤波（最优线性滤波），则是从y（n）中移掉和输入X(n)相关的部分，输出y（n）中与X(n)不相关的部分 维纳滤波与一般滤波的比较 滤波器与信号和噪声的比值有关 三 卡尔曼滤波(Kalman Filtering)（做题） 了解卡尔曼滤波和维纳滤波的关系与区别及标量卡尔曼滤波. 四 自适应滤波(Adaptive Filtering) 掌握自适应滤波定义,原理框图,分类,自适应滤波算法选用的考虑因素。 自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波 原理框图 分类：采用不同的分类方式有不同的分类 最优准则 Least Mean Square (LMS)，最小均方误差 Least Absolute Value（LAV），最小绝对值误差 Least Square（LS），最小二乘方（平方）误差 系数修正算法 梯度算法 符号算法 递推算法 可编程滤波器结构 IIR：直接性，级联型，并联型 FIR：直接性，级联型，Lattice结构 被处理信号类型 一维或多维 实信号或复信号 五 自适应滤波应用 了解自适应滤波应用的四种应用类别：系统辨识（估计一个不知的系统）, 自适应逆滤波系统（恢复原信号，消除码间串扰等）,自适用噪音抵消, 自适用谱线增强（窄带信号提取）。掌握并能理解其中的应用原理，在实用中参考信号的获取。 LMS自适应滤波 一 LMS算法 了解性能误差曲面,从梯度算法的角度掌握LMS算法的原理,LMS算法公式,直接实现结构。 二 LMS算法稳定性分析 了解均值收敛分析和均方收敛条件的意义和过程,掌握均值收敛条件和均方收敛条件、 均方收敛时的最小误差和超量误差。 均值收敛：系数H(n)的均值收敛到维纳最优解 条件：即 均方收敛：军方误差J(n)的均值收敛到一个最小值 条件：，平稳输入有，条件变为：