【2.6.2尺规做三角形精品课件2】概要.ppt

* 　用尺规作三角形 　　 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 　　尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。 　　用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。 　　尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。” 1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段 3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限） A B C 已知三角形的三边求作三角形 设置疑问 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法示范 作法 (1)做线段BC＝a, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 示范 想一想 能说出全等的理由吗？ 三边对应相等的两个三角形全等. 求作： ∠A′O′B′,使 ∠ A′O′B′= ∠ AOB。 作法： 　　（2）作射线O′A′，以O′为圆心，以OC长为半径画弧交射线O′A′于C′点； （1）以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠AOB的两边于C、D两点; （3）以C′为圆心， CD的长为半径画弧，交弧m于点D′； 已知：∠AOB， （4）过点D′作射线O′B′。 ∴∠ A′O′B′就是所求作的角。 B O A 　　你能用所学的知识来说明∠ A′O′B′= ∠ AOB的理由吗？ 小结 　 今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？ 学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法 　学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法 学会了已知三边作三角形的方法 ★ ★ ★ 　 学会了用尺规作一个角等于已知角的方法 ★ ★ 学会了已知两角及一边作三角形的方法 ★ 学会了作线段的垂直平分线的方法 *