小学奥数--错中求解概要.ppt

错 中 求 解 知 识 要 点 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 复习 1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？ 3 6 9 5 多加3 多加20 9 5 原来的和就是： 95-3-20=72 2、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是299，正确的差是多少？ 解：60-55=5 299-55=244 答：正确的差是244. 经典例题 例1：小晶在计算除法时，错把除数65写成了56，结果得到的商13，余数是52，正确的商应该是多少？ 解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12 可利用错误的除数、商、余数求正确的被除数 被除数 =商×除数＋余数 【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 练一练 计算除法时把除数87写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？ 解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5 答：正确的商是5. 被除数=商×除数＋余数 练习 1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？ 2.小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 经典例题 例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题正确的积应是418，这两个因数各是多少？ 十位 个位 十位 1 6 6 多了6个因数 7 一个因数是： 228÷6=38 另一个因数是： 418÷38=11 4 也就是说228是一个因数的6倍 结果多了646-418=228 解：646-418=228 228÷（7-1）=38 418÷38=11 答：这两个因数为38和11 练一练 小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个因数各是多少？ 解：600-525=75 75÷（4-1）=25 600÷25=24 答：这两个因数各是25和24. 经典例题 例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是多少？ 冬冬： 亮亮 同理， 亮亮的乘数是： 210÷14=15 正确的积是：6X15=90 乘数 增加了84 积 被乘数 增加了14 也就是增加了14个 所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6 解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90 练一练 甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计算的结果增加了72，正确的积应是多少？ 解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30 答：正确的积应是30. 【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？ 【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。