小学数学计算与估算教学的思考(禄劝进校)概要.ppt

小学数学“估算”与“计算”教学的思考 朱维宗 云南师范大学 计算能力是所有数学能力的基础。 ——题记 研修目标： 1.了解数感是义务教育阶段学生学习数学的重要基础，是计算教学的起点。 2.经历思考、讨论、交流的研修过程，初步掌握数感对估算教学与计算教学的作用和方法。 3.通过研修，对估算教学与计算教学有一个比以往更好的认知。 内容： 1.名词界定（计算与运算） 2.关于计算教学的一些调查数据 3.指导计算教学的几个教学理论 4.对小学计算教学的几点思考 一、名词界定 1.计算 计 : ①核算，如计时；②计量，如测量或核算度数、时间、温度等。 算 : ①核计，计数； ②算计；③估计。 计算可以理解为根据已知数通过数学方法求得未知数，例如计算人数 。 也可理解为：对于数集A上一个运算，由已知的两个数a,b求相应的数（得数）的过程。 2.运算可以理解为：依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。 由此可以看出：“计算” 是一个过程，而“运算”则是一个结果。因此，在小学的“数与代数”领域中,应该更关注计算。 3.运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。 4.所谓计算能力，就是指数学上的化归和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子。（百度辞典） 《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，在小学阶段的数学教学中应该更关注运算能力的培养。 二、关于计算教学的一些调查数据 2007年-2011年，云南师范大学数学学院课程与教学论硕士研究生在云南省开展小学计算教学的现状调查，方法有“访谈法”、 “调查法”、 “测验法” 、“课堂观察法” ， 下面是一些数据： 在昆明市几所示范小学与一线教师访谈的记录表明大部分教师大部分教师认为：现在的计算课，情境创设花的时间太多，学生练习的时间较少，学生的计算能力下降，正确率下降；课堂的计算巩固率低等。在四则运算的教学中，除法教学的难度是最大的。 关于针对教师认为新课程下的计算教学实用性不高，经过分析有以下几个方面的原因： 首先，对于小学数学新课程提出的一些概念理解不深刻，如对于计算教学中的数感、估算的理解。在《义务教育数学课程标准》和《义务教育数学课程标准解读》中也没有就这样的概念做很好的解释，教师在教学中不知道怎样才算发展和培养了学生的数感和符号感。 其次，教师对教材编写的处理方式感到有一定的困惑。计算教学在数与代数的内容中应该怎么处理（尤其是对算法与算理的处理），教师心存疑虑，找不到一个合适的“度”。 最后，各种版本的教材编写的内容结构和编写方式的不同，尤其是人教版和北师版的新教材在内容结构和内容处理上有较大的不同，对教师进行计算课教学设计有一定的影响。 课题：探索与发现（三）乘法分配律 教材：北师大版实验教材 四年级上册 教材设计： 1.情境： 2.解决问题： （1）估算：估计贴了100块——无意义 （2）观察： 方法一：6×9＋4×9＝54＋36＝90 方法二：（6＋4）×9＝10×9＝90 （隐藏了：（6＋4）×9＝6×9＋4×9） （3）体验 （40＋4）×25 40×25＋4×25 42×64＋42×36 42×（64＋36） ①结果相同 ②怎样算简便？ ③有何规律？ （4）概括：（a+b）×c=a×c+b×c （隐藏了 ：ac+bc=(a+b)×c ） 3.试一试，练一练 36×3 ＝（30＋6）×3 ＝30×3＋6×3 ＝90＋18 ＝108 …… 教学任务分析： 由于本节课的算法、算理都隐藏在情境中，要挖掘算法、算理不能靠讲授（因为教材的设计是“发现式”和“活动式”），一靠复习，二靠活动与体验，活动的出发点是观察： 64＋36＝100，4×25＝100， 8×125＝1000……， 体验是建立在简算上的。 备课时，教师应该深入领会教材的意图。 过去对这样内容的教学： 观察、归纳——运算律——应用（简算） 今日对这样内容的教学： 回到人类的学习，回到数学史发展的历程： 怎样算简便？——找方法，找规律——交换律、结合律、分配律——形成算法体系 本节课教学内容不难，但教学组织和实施很难，难在如何引导学生在情境中、在活动中把分配律发现出来，并体会到分配