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2012/2013学年第一学期 高等数学1(期中)…………………………………………………………………………………………………………
学号 姓名 专业 序号 得分
填空题.(每空2分,共20分)
1. 设的定义域为,则的定义域为____________.
2. 若 , 则_________.
3. 曲线的渐近线是______________________________________.
4. 函数的第一类间断点是_________, 第二类间断点是__________.
5. 设, 则曲线在____________是凹的, 拐点是_____________.
6. 设可导,,则________________________.
7. 设在处连续,且,则________,________.
计算下列极限.(每小题6分,共24分)
.
.
.
.
计算导数及微分.(每小题6分,共24分)
设, 求.
2. 设,求.
3. 设, 求 .
4. 设函数由方程所确定, 求.
试确定之值, 使在上可导, 并求.(本题12分)
求证:当时,.(本题10分)
设在上连续, 在内可导, 且, 求证:存在, 使得.(本题10分)
4
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