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返回 北京化工大学化工原理电子课件 4.2 热传导 4.2.1 有关热传导的基本概念 4.2.2 傅立叶定律 4.2.3 导热系数 4.2.4 通过平壁的稳定热传导 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导 4.2.1 有关热传导的基本概念 式中 t ── 某点的温度，℃； x,y,z ── 某点的坐标； ? ── 时间。 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 (1)温度场和等温面 不稳定温度场 稳定温度场 等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。 不同温度的等温面不相交。 t1 t2 t1t2 等温面 Q (2)温度梯度 t+?t t-?t t n Q dA 温度梯度是一个点的概念。 温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正 一维稳定热传导 4.2.2 傅立叶定律 式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2； ?t/?n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ? ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。 负号表示传热方向与温度梯度方向相反 ?表征材料导热性能的物性参数 ?越大，导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 (2) ?是分子微观运动的宏观表现。 4.2.3 导热系数 (1) ?在数值上等于单位温度梯度下的热通量。 ? = f(结构,组成,密度,温度,压力） (3) 各种物质的导热系数 ?金属固体 ?非金属固体 ?液体 ?气体 在一定温度范围内： 式中 ?0, ? ── 0℃, t℃时的导热系数，W/(m·K)； a ── 温度系数。 对大多数金属材料a 0 ，t ? ?? 对大多数非金属材料a 0 ， t ? ? ? 1)固体 金属：?纯金属 ?合金 非金属：同样温度下，?越大， ?越大。 2)液体 金属液体?较高，非金属液体?低，水的?最大。 t ? ??（除水和甘油） 3)气体 一般来说，纯液体的大于溶液 t? ?? 气体不利用导热，但可用来保温或隔热。 4.2.4 通过平壁的稳定热传导 一、 通过单层平壁的稳定热传导 假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。 t1 t2 b t x dx Qx Qx+dx 取dx的薄层，作热量衡算： 对于稳定温度场 傅立叶定律： 边界条件为： 得： 设?不随t而变 式中 Q ── 热流量或传热速率，W或J/s； A ── 平壁的面积，m2； b ── 平壁的厚度，m； ? ── 平壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)； t1,t2 ── 平壁两侧的温度，℃。 讨论： 2．分析平壁内的温度分布 上限由 1．可表示为 推动力： 热阻： 为 ?不随t变化， t～x成呈线形关系。 3．当?随t变化时 若?随t变化关系为： 则t～x呈抛物线关系。 如：?1～t1，?2～t2 二、 通过多层平壁的稳定热传导 假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。 (4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。 t1 t2 b1 t x b2 b3 t2 t4 t3 推广至n层： 三、各层的温差 思考： 厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层?的大小排列。 t1 t2 t3 t4 ?3 ?1 ?2 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导 一、 通过单层圆筒壁的稳定热传导 假定： (1) 稳定温度场； (2) 一维温度场。 取dr同心薄层圆筒，作热量衡算： 对于稳定温度场 傅立叶定律 边界条件 得： 设?不随t而变 式中 Q ── 热流量或传热速率，W或J/s； ? ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)； t1,t2 ── 圆筒壁两侧的温度，℃； r1,r2 ── 圆筒壁内外半径，m。 讨论： 1．上式可以为写 对数平均面积 返回 北京化工大学化工原理电子课件