黑龙江省哈六中2011年高三第二次模拟考试（数学文）.docVIP

哈尔滨市第六中学2011届高三第二次模拟考试 数学试卷（文史类） 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字 笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 参考公式： 柱体体积公式，其中为底面面积，为高； 锥体体积公式，其中为底面面积，为高 球的表面积和体积公式，，其中为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合等于（ ） A． B．{（0，1），（1，2）} C． D． 2. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是( ) A． B． C． D．4. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( ) A． B． C． D． 5．已知AB,C是圆= ( ) A． B． C． D． 6．在如右程序框图中，已知：，则输出的是 ( ) A． B． C． D． 7. 若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( ) A．1 B． C． D． 8．则此数列前13项的和为（ ） A．13 B．26 C．52 D．156 9. 若等于（ ） A． B． C． D． 10．图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为A. B. C. D. 11. 把一个半径为的实心铁球熔化铸成两个实心小球与，假设没有任何损耗.设铁球的表面积为，小球的半径为，表面积为，小球的半径为，两个小球的半径之比，那么球的表面积与球的表面积之比=（ ） A． B． C． D． 1． 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( ) A．① B．② C．①③ D．①② 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 函数的图象如图则的表达式是 14．，△ABF的面积为，则以OA为 长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为 . 15．且)有两个零点, 则的取值范围是____ ___. 16．?三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分) 在四边形ABCD中，，，， ，在方向上的投影为8； （1）求的正弦值；（2）求的面积. 18. (本小题满分12分) 10 11 13 12 8 发芽数颗 23 25 30 26 16 （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率 （2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，） 19. (本小题满分12分) 四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN 求证：平面ACD⊥平面ABC； 若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积 20. (本小题满分12分) 的导函数，，，为实数。m] （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求