徐汇新王牌高中培训中物理高一第13讲概要.doc

第13讲 机械能守恒定律 知识解读： 1．机械能 (l)物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 (2)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的是正值，在其下的是负值。但是重力势能差值与零势能面选择无关。 (3)重力做功的特点： ①重力做功与路径无关，只与物体的始末位置高度差有关。 ②重力做功的大小：W=mgh。 ③重力做功与重力势能的关系：WG=－△Ep。 2．机械能守恒定律 (l)定义：在只有重力（及系统内弹簧的弹力）做功的情形下物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。 (2)机械能守恒的条件只有重力和弹簧弹力做功。只有重力做功时对应动能和重力势能的相互转化，只有弹簧弹力做功时对应动能和弹性势能的相互转化。注意：在此特别强调的是“弹簧”之类物体的弹力做功才会有弹性势能和动能的相互转产化，像支持力、绳的拉力之类的弹簧做功时没有弹性势能的变化，因而机械能不守恒。 (3)守恒定律的多种表达方式当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种： ①Ek1＋Ep1= Ek2＋Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。 ②△Ep=－△Ek或△Ek=－△Ep，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。 ③△EA=－△EB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。 3．应用机械能守恒定律解题的步骤 (l)根据题意选取研究对象（物体或系统）。 (2)明确研究对象的运动过程，分析对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取零势面，确定研究对象在运动过程中的始态和末态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。 典例分析： 一、机械能守恒条件的分析 机械能守恒的条件是：只有重力（或弹簧弹力）做功，更广义的讲机械能守恒的条件应是除了重力之外的力所做的功为零。所以分析物体运动过程中机械能是否守恒，必须先对物体进行受力分析，然后再分析这些力的做功情况，看是否除重力外没其他力做功，或是其他力所做的总功为零。 例1：下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（ ） A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀变速运动的物体机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒 例2：如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A、A球到达最低点时速度为零 B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 例3：下列各种情况中，运动过程中机械能肯定不守恒的是（ ） A、除重力外还受其他力作用的物体 B、做匀速圆周运动的物体 C、以5m/s2加速度竖直下落的物体 D、沿倾角300的斜面向上做加速度大小为4 m/s2的匀减速运动的物体 例4：如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳两端各挂一个物体A和B，A的质量比B大。它们由静止开始运动的过程中， ( ) A、A和B各自机械能守恒 B、A增加的机械能等于B减少的机械能 C、A减少的机械能等于B增加的机械能 D、A、B整个系统机械能守恒 例5：如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( ) A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 例6：下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这4个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） 二、机械能守恒定律的简单应用问题 应用机械能守恒定律解题时，除了先要分析守恒条件外，还应弄清运动过程的初、末状态及两状态时所具有的能量，还应选取适当的势能零点，通常是取初、末状态中最低的位置为势能零点。然后列机械能守恒的方程再解。 例1： 物体以初速v0做竖直上抛运动，到何处时其动能为势能的2倍？ 例2：质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以