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东南大学电子工程物理基础(4-1)2016概要
补充作业: 1.掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和磷的浓度。 2.求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。已知 教材p.162,15.一块补偿硅材料,已知掺入受主杂质浓度NA=1×1015cm-3,室温下测得其费米能级位置恰好与施主能级重合,并测得热平衡时电子浓n0=5×1015cm-3 。已知室温下硅本征载流子浓度ni=1.5×1010cm-3。 试问: (1)热平衡时空穴浓度为多少? (2)掺入材料中的施主杂质浓度为多少? (3)电离杂质中心浓度为多少? (4)中性杂质中心浓度为多少? * * * (2) Acceptor (受主杂质) p型半导体 Ⅳ族元素硅、锗中掺Ⅲ族元素,如硼(B): *从si的共价键平面图看: Al13:1S22S22P63S23P1 Si14:1S22S22P63S23P2 电离 B5:1S22S22P1 *从Si的电子能量图看: 结论: 硼杂质在硅、锗中电离时,能够获取电子而产生导电空穴并形成负电中心。这种杂质称受主杂质 。掺受主杂质后,价带中的导电空穴增多,增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称p型半导体。 n0 p0 电中性关系: 半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时,它们之间有相互抵消的作用——杂质补偿作用。 *当ND 》NA时,n= ND- NA≈ ND 半导体是n型 *当ND《NA时, p= NA- ND≈ NA 半导体是p型 *当ND ≈ NA时, 杂质的高度补偿 ND——施主杂质浓度 NA——受主杂质浓度 n——导带电子浓度 p——价带空穴浓度 (3)杂质的补偿作用 2. 特殊掺杂 深能级杂质----减少非平衡载流子生存时间 重掺杂-----高导电性、高电荷密度等 (2)浅能级 深能级 (1)掺杂浓度高 对于重掺杂,导带底部的量子态基本被电子占满.电子分布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了,而要用费米分布描述。 (1)重掺杂 掺杂浓度高,EC-EF 与或EF –EV 越小 (F-D) (M-B) ? 简并半导体 非简并,一般掺杂 当掺杂浓度很高时,会使 EF接近或进入了导带—半导体简并化了. EC-EF2k0T 非简并 简并化条件 0EC-EF 2k0T 弱简并 EC-EF0 简并 (a)杂质能带和杂质导电 简并化效应 (b)产生导带或价带带尾 (c)禁带宽度变窄 在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高.杂质原子相互靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,杂质能级扩展为杂质能带. 杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加导电---杂质带导电. 大量杂质中心的电势会影响晶体周期势场,从而对能带产生扰动,使得在禁带中靠近导带或价带处出现带尾。 当杂质能带展宽,并与导带底或价带顶连接上时,相当于禁带宽度变窄。 (2)深能级杂质 0.54eV + 0.35eV Si晶体中的Au能级 Ec Ev EA ED 深能级杂质的电离与所掺浅能级杂质类型有关。 EA和ED不是同时起作用 类氢原子模型 三. 掺杂半导体—计算 1.杂质电离能计算(杂质电离能:杂质能级相对于费米能级位置) 氢原子 类氢原子模型 2.电离了的杂质浓度的计算 杂质能级上的电子浓度nD=杂质能级的态密度×杂质能级被电子占据的概率 载流子浓度=(∫能态密度g(E) ×分布函数f(E)dE)/V n0 p0 ND= + 借鉴 *施主杂质能级的态密度=所掺施主杂质的浓度ND(E=ED) *受主杂质能级的态密度=所掺受主杂质的浓度NA(E=EA) 杂质能级的态密度: 杂质能级上的电子浓度nD=杂质能级的态密度×杂质能级被电子占据的概率 施主能级被电子占据的概率: *杂质电子的分布函数fD(E): 施主杂质能级与导带中的能级不同,只能是以下两种情况之一: (1) 被一个有任一自旋方向的电子所占据 (2) 不接受电子 受主能级被空穴占据的概率: F-D分布 Si Ge GaAs 简并因子: 为了表达方便,有时取 参考 *施主能级上的电子浓度nD 电离了的施主浓度( ionized donors ) 杂质
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